人教版小学六年级数学上册 第1章 分数乘法 单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．两个相同的分数相乘，积是 ，这个分数是（　　）

A． B． C．

2．如图所示，表示深灰色部分意义的正确算式是（　　）

A． × B． × C． × D．1×

3．如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（　　）

A． 米的2倍是多少 B．1米的 是多少

C．1米的 是多少 D． 米的 是多少

4．把 + + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（　　）

A． ×3 B． ×5 C． ×6

5．甲数的 是18，乙数的 是18，甲数（　　）乙数．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断

6．下面乘积最大的算式是（　　）

A． × B． × C． ×

7．不计算，结果在 和 之间的算式是（　　）

A． × B． × C． ×

8．甲数的 是18，乙数的 是18，甲数（　　）乙数．

A．大于 B．小于 C．等于

9．下面算式，结果大于1的是（　　）

A． ×3 B． × C． ×

10．下列算式中，结果最接近 的是（　　）

A． × B． ﹣ C． ÷

二．填空题（共8小题）

11．20千克的 是　 　千克；比5米长 是　 　米．

12．计算1 ×1.6＝　 　．

13． 的 是　 　，一个数的 是 ，这个数是　 　．

14． m²增加它的 后是　 　m²， m²增加 m²后是　 　m²．

15． + + + + ＝　 　×　 　＝　 　．

16．100吨增加它的 后是　 　吨，100吨减少它的 后是　 　吨．

17．两个因数的积是6.96，如果把这两个因数都扩大到原来的10倍，那么现在的积是　 　．

18．3个 是　 　，从1里面减去5个 ，结果是　 　．

三．判断题（共5小题）

19． 米的 是 米．　 　（判断对错）

20． × 就是求 的 是多少．　 　（判断对错）

21．一个数乘以真分数，积一定比这个数小　 　．（判断对错）

22．5千克棉花的 和1千克铁块的 一样重．　 　（判断对错）．

23．7个 米是7米．　 　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．直接写出得数．

1× ＝	×10＝	+ ＝	×9× ＝
﹣ ＝	6× ＝	× ＝	5﹣7× ＝

25．列式计算：

（1）60吨的 是多少吨？

（2）比50千克多 是多少千克？

五．操作题（共1小题）

26．请在图中用阴影表示出 平方米的 是多少？

六．解答题（共6小题）

27．相信你能列式计算下面的题目．

28．连一连．（把得数相同的连起来）

29．60比它的 多多少？

30．从 、 、 和 这四个分数中选两个，先列出乘法算式，再计算．

31．

想一想：

（1）用加法：　 　+　 　+　 　．

（2）图中表示　 　个　 　相加，可以用乘法计算，即　 　×　 　．

（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作　 　，分母　 　

＝ ＝　 　

（4）计算时，能约分的可以先　 　，再计算．

32．皮球从高空落下，每次能弹起的高度约是前次落下的 ．如果将一个皮球从25m处自由下落，接触地面后又立即弹起，再落下又弹起，反复下去．

①第一次弹起的高度是多少米？

②第二次弹起的高度是多少米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】选项中的数乘它本身，求出积，找出积是 的数即可．

【解答】解： × ＝ ；

× ＝ ，符合要求；

× ＝ ．

故选：B．

【点评】解决本题根据题目要求，求出积，再比较．

2．【分析】把整个图形看成单位“1”，由图示可知灰色部分占单位“1”的 ，深灰色部分又占灰色部分的 ，根据知道单位“1”，求部分用乘法运算便可知答案．

【解答】解：灰色部分占整体的1× ＝ ，

深灰色部分整体的 ．

故选：B．

【点评】此题考查求一个数的几分之几是多少，知道求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键．

3．【分析】先把长方形平均分成了5，其中的一份就是 米，又把这一份平均分成了2份，颜色最重的部分是其中的1份，就是 ；所以颜色最重的部分所表示的意义就是 米的 ；据此解答．

【解答】解：颜色最重的部分所表示的意义就是 米的 ；

故选：D．

【点评】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看清颜色最重的部分表示的分数．

4．【分析】要把 + + + + 改写成乘法算式，需要都是相同的加数，可以把2个 看成一个 ，也可以把一个 看成2个 ，由此求解．

【解答】解： + + + +

＝ + +

＝ ×3

或：

+ + + +

＝ + + + + +

＝ ×6

选项A和C是正确的，B是错误的．

故选：B．

【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．

5．【分析】甲数的 是18，是把甲数看成单位“1”，用18除以 即可求出甲数；同理可以求出乙数，再比较即可．

【解答】解：18÷ ＝24

18÷ ＝36

24＜36，即甲数＜乙数．

故选：B．

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

6．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．

【解答】解：

A、 ×

B、 ×

C、 ×

所以乘积最大的算式是 × ．

故选：A．

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．

7．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

由此求解．

【解答】解： × 中，

＜1，所以 × ＜ ；

又 ＞ ，且 接近1，

所以 × ＞ ，

即： ＜ × ＜ ；

＞1

所以： × ＞

＜1

所以： × ＜

故选：A．

【点评】解决本题关键是熟记以下规律：

一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外），乘等于1的数，积等于这个数；

一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数．

8．【分析】甲数的 是18，是把甲数看成单位“1”，用18除以 即可求出甲数，同理求出乙数，再比较即可．

【解答】解：18÷ ＝90

18÷ ＝54

90＞54，即甲数大于乙数．

故选：A．

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

9．【分析】根据分数乘法法则，两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，来解答．

【解答】解： ×3＝

故选：B．

【点评】此题考查分数乘法的法则的应用．

10．【分析】分别求出这几个式子的值，再同 进行比较．据此解答．

【解答】解： × ＝

﹣ ＝

﹣ ＝ ；

﹣ ＝ ；

÷ ＝

﹣ ＝ ；

因为 ＜ ＜

所以算式中，结果最接近 的是A选项．

故选：A．

【点评】本题的重点是求出这个式子的值，再进行解答．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】（1）把20千克看成单位“1”，用20千克乘 ，即可求出20千克的 是多少；

（2）把5米看成单位“1”，用5米乘 ，求出5米的 是多少米，再用5米加上这个长度即可求解．

【解答】解：（1）20× ＝7.5（千克）

（2）5+5×

＝5+1

＝6 （米）

答：20千克的 是 7.5千克；比5米长 是 6 米．

故答案为：7.5，6 ．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

12．【分析】根据分数乘小数的计算方法：首先把1.6化成分数，然后用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：1 ×1.6

＝ ×

＝2

故答案为：2．

【点评】此题主要考查了分数乘法的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确分数乘小数的计算法则．

13．【分析】要求 的 是多少，用 乘 即可；

把这个数看成单位“1”，它的 对应的数量是 ，由此用除法求出这个数；

【解答】解： × ＝

÷ ＝

答： 的 是 ，一个数的 是 ，这个数是 ．

故答案为： ， ．

【点评】正确运用分数除法意义以及分数乘法意义解决问题，是本题考查知识点．

14．【分析】根据题意，把 m²看作单位“1”，增加它的 ，即 m²； m²增加 m²：（ ）m²．

【解答】解：

＝

＝ （平方米）

（平方米）

答： m²增加它的 后是 m²， m²增加 m²后是1m²．

故答案为： ；1．

【点评】本题主要考查分数乘法和加法的应用，关键是分清具体的数和分率．

15．【分析】 + + + + 一共是5个 相加，即 ×5；再约分求出算式的结果．

【解答】解： + + + + ＝ ×5＝

故答案为： ，5， ．

【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．

16．【分析】把100吨看成单位“1”，增加它的 后是100吨的（1+ ），用100×（1+ ）即可；

把100吨看成单位“1”，减少它的 后是100吨的（1﹣ ），用100×（1﹣ ）即可．

【解答】解：100×（1+ ）

＝100×

＝110（吨）

100×（1﹣ ）

＝100×

＝90（吨）

答：100吨增加它的 后是 110吨，100吨减少它的 后是 90吨．

故答案为：110，90．

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．

17．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答．

【解答】解：6.96×（10×10）

＝6.96×100

＝696

答：现在的积是696．

故答案为：696．

【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．

18．【分析】首先用 乘3，求出3个 是多少；然后判断出从1里面减去5个 ，还剩下2个 ，所以结果是 ．

【解答】解：因为 ×3＝ ，

所以3个 是 ；

从1里面减去5个 ，还剩下2个 ，结果是 ．

故答案为： 、 ．

【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】把 米看成单位“1”，用 米乘 ，求出 米的 ，再与 米比较．

【解答】解： × ＝ （米）

米的 是 米，原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

20．【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可．

【解答】解：根据分数乘法的意义可知： × 就是求 的 是多少，说法正确；

故答案为：√．

【点评】本题解答依据是一个数乘分数的意义．

21．【分析】考虑这个数是0的情况，举反例来判断．

【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；

此时积与这个数相等．

故答案为：错误．

【点评】本题应考虑到这个数是0的情况，如果这个数不为0，那么本题正确．

22．【分析】分别计算出5千克棉花的 和1千克铁块的 ，用乘法，然后比较积的大小，即可得解．

【解答】解：5× ＝2.5（千克），

1× ＝2.5（千克），

所以5千克棉花的 和1千克铁块的 一样重，即本题说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当然两个分数相等．

23．【分析】7个 米是多少，用7× 求出得数，然后与7米比较即可．

【解答】解：7× ＝1（米）；

1≠7；

故答案为：错误．

【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少用乘法．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】根据分数的乘、除法计算法则进行计算，能约分的先约分．

【解答】解：

1× ＝	×10＝4	+ ＝	×9× ＝2
﹣ ＝	6× ＝	× ＝	5﹣7× ＝4

【点评】本题考查了分数的乘除法的计算法则，口算时，注意运算符号和数据．

25．【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答．

（2）50千克的 为50× 千克，根据加法的意义，比50千克多 是50+50× 千克．

【解答】解：（1）60× ＝40（吨）

答：60吨的 是40吨．

（2）50+50×

＝50+25

＝75（千克）

答：比50千克多 是75千克．

【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

五．操作题（共1小题）

26．【分析】求 平方米的 是多少，即 × ＝ ＝ ，根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中的1份，用分数表示是 ；

然后把 平方米看作单位“1”， 平方米的 表示把 平方米平均分成3份，取其中的2份．

【解答】解： × ＝ ＝ 如图：

图中的红色阴影部分表示 平方米的 ．

【点评】本题综合考查了分数的意义，分数乘法的意义，关键是弄清楚本题的单位“1”．

六．解答题（共6小题）

27．【分析】（1）求 与 的积，把这两个数相乘即可；

（2）求200平方米的 是多少平方米，是把200平方米看成单位“1”，用200平方米乘 即可求解．

【解答】解：（1） × ＝

答：积是 ．

（2）200× ＝125（平方米）

答：200平方米的 是125平方米．

【点评】解决本题根据分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法求解．

28．【分析】根据分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的先约分，再计算，结果不变；以及分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算进行求解．

【解答】解：连线如下：

【点评】本题考查了分数乘整数的意义以及计算的方法．

29．【分析】先把60看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算先算出60的 是多少，然后根据减法的意义进一步解答即可．

【解答】解：60﹣60×

＝60﹣12

＝48

答：60比它的 多48．

【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．

30．【分析】从 、 、 和 这四个分数中任意选择两个，再根据分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分进行计算．

【解答】解：选择 和 ，则：

× ＝ ．

【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握分数乘法的计算方法．

31．【分析】（1）根据分数加法的意义列出算式即可求解；

（2）根据分数乘法的意义列出算式即可求解；

（3）（4））根据分数乘法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解：（1）用加法： + + ．

（2）图中表示 3个 相加，可以用乘法计算，即 ×3．

（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作 分子，分母 不变

＝ ＝

（4）计算时，能约分的可以先 约分，再计算．

故答案为： ， ， ；3， ， ，3；分子，不变， ， ；约分， ．

【点评】完成此类题目要注意分析所给图形所提供的信息，然后根据数据之间的关系列出正确算式．

32．【分析】①根据题意，第一次弹起的高度为皮球落下高度的 ，即25的 ．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．

②第二次落下应该是第一次弹起高度的 ，②的结果乘 即可．

【解答】解：①25× ＝10（米）

答：第一次弹起的高度是10米．

②10× ＝4（米）

答：第二次弹起的高度是4米．

【点评】本题主要考查分数乘法的应用．注意分清单位“1”．第二次落下的高度应以第一次弹起为基础．