2014人教版九年级数学上册第24章 24.1《圆的基本性质》同步练习及答案 (2)

24.1 圆（第三课时 ）

--------- 弧、弦、圆心角

知识点

1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角

2、定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，它们所对应的其余各组量也分别 。

一、选择题

1．如果两个圆心角相等，那么（ ）

A．这两个圆心角所对的弦相等;

B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;

D．以上说法都不对

2.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧

A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对

3.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为（ ）

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定

4. 如图，AB是 ⊙O的直径，C，D是上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（ ）

A． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °

5、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）

6.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( )

A.4 B.8 C.24 D.16

二、填空题

1.已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角∠AOB= .

2. 如图，AB是 ⊙O的直径，=,∠A=25°， 则∠BOD= .

3.在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB＝ ；弦AB的长为 .

4.如图，在⊙O中，，∠B=70°，则∠A等于 ．

5．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=___ _____．

6. 等腰△ABC的顶角∠A＝120°，腰AB＝AC＝10，△ABC的外接圆半径等于 .

三、解答题

1、如图，在⊙O中 ,AB =AC,∠ACB=60°，求证∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2、如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，OA=OB，

∵AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，

∴∠AOM=∠BON，∴

（2）

4．

连结AC、BD，∵C、D是三等分点，

∴AC=CD=DB，且∠AOC=×90°=30°，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=75°，

又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，[来源:Z*xx*k.Com]

∴AE=AC，

同理可证BF=BD，∴AE=BF=CD