第六讲 相遇问题

1. 例题1

答案：45千米/小时；60千米/小时．

详解：（1）行驶路程是360千米，行驶时间是8小时，所以行驶速度是 千米/小时；（2）后一半路程是 千米，行驶总时间仍然是8小时，前半程花了 小时，所以后半程行驶时间是3小时，后半程的速度是 千米/小时．

2. 例题2

答案：80分钟；30分钟

详解：（1）甲行驶的路程是4800米，行驶的速度是60米/分钟，所以行驶的时间是 分钟；（2）两人从出发到相遇行驶的路程和是4800米，行驶的速度和是 米/分钟，所以相遇时间是 分钟．

3. 例题3

答案：150千米；3小时；4小时

详解：（1）两车的速度和是 千米/小时，行驶时间是2小时，所以两车的路程和是 千米，两车相距 千米；（2）两车第一次相距50千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是 千米，两车的速度和是 千米/小时，行驶时间是 小时；（3）两车相遇后继续行驶，第二次相距50千米时，两车行驶的路程和是 千米，两车的速度和是 千米/小时，行驶时间是 小时．

4. 例题4

答案：13点

详 解：画行程图，如下图所示，“车1”提前出发2小时所行驶的路程是 千米，剩下的路程是两辆汽车在相同时间内行驶的路程和，路程和是 千米，速度和是 千米/小时，所以相遇时间是 小时，“车2”从10点出发，行驶了3小时，所以13点两车在途中相遇．

5. 例题5

答案：旗鱼快；河马比人快

详解：（1）小高的速度是 米/秒，单位不一样，无法比较，所以把小高的速度变成米/小时，1小时小高跑 米，速度即28800米/小时；旗鱼的速度是120000米/小时，所以旗鱼的速度更快；（2）成年人14秒跑100米，所以1秒跑7米多；河马1小时跑40千米，所以1秒跑11米多，所以河马跑的比人快；或者可以统一路程比速度：河马跑40000米用1小时即3600秒，而成人跑40000米需要 秒，路程相同，河马用时短，所以更快．

6. 例题6

答案：5分钟

详 解：甲3分钟所行驶的路程是 米，乙距离A地还有 米．乙行驶全程要18分钟，已经行驶了3分钟，还需要行驶15分钟才能走完600米，所以乙的速度是 米/分，450米是两人之后的路程和，速度和是 米/分，所以还需要 分钟，甲、乙两人才能相遇．

7. 练习1

答案：6分钟

详解：原计划5分钟跑完6000米，所以原计划速度为 米/分，实际每分钟跑 米，所以实际时间为 分钟．

8. 练习2

答案：10分钟

详解：从出发到相遇，路程和为5000米，速度和为 米/分，所以时间为 分钟．

9. 练习3

答案：3小时；5小时

简答：（1）两车第一次相距100千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是 千米，两车的速度和是 千米/小时，行驶时间是 小时；（2）两车相遇后继续行驶，第二次相距100千米时，两车行驶的路程和是 千米，两车的速度和是 千米/小时，行驶时间是 小时．

10. 练习4

答案：14分钟

简答：画行程图，如下图所示，小王提前出发10分钟所行驶的路程是 米，剩下的路程是两人在相同时间内行驶的路程和，路程和是 米，速度和是 米/分，相遇时间是 分钟，所以小王一共走了 分钟两人才相遇．

11. 作业1

答案：1200米

简答： 米．注意单位换算．

12. 作业2

答案：7小时

简答：相遇时间为 小时．

13. 作业3

答案：270千米

简答：两地距离即为两车路程和，为 千米．

14. 作业4

答案：240秒

简答：第一次相距40厘米，两只老鼠共同吃的面条长度和为 厘米，用时 秒．

15. 作业5

答案：4小时

简答：客车1小时行60千米，货车出发时两车相距 千米，相遇时间为 小时．所以货车出发后4小时两车相遇了．