《大数的认识》同步试题

北京市东城区西中街小学　崔　钰

一、填空。

1．10个十亿是（   ），10个（    ）是十亿；（    ）个百万是一亿。

考查目的：十进制计数法。

答案： 一百亿、一亿、100

解析：一亿是10个一千万，一千万是10个一百万，所以100个一百万是一亿。

2．由6个十亿，2个亿，3个十万和5个1组成的数是（                 ），这个数读作（                     ）。

考查目的：掌握数位顺序，亿以上数的写法和读法。

答案： 6200300005、六十二亿零三十万零五

解析：按照数位写数，注意0的读法。

3．下面算盘上拨出的数是多少？写一写，读一读。

考查目的：考查学生对计算工具的认识和用算盘记数的方法。

答案：250781369   二亿五千零七十八万一千三百六十九

     73062000305   七百三十亿六千二百万零三百零五

解析：看清算盘的个位是哪一位，每一位上分别有几个上珠，几个下珠，一个上珠表示5，一个下珠表示1。

4．2013年初以来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有（                ）人，最少有（                   ）人。

考查目的：“四舍五入”法求亿以上数的近似数。

答案：649999999   550000000

解析：如果是通过“四舍”得到的6亿，那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个，把这个数舍去尾数后是6亿，原数就比6亿大，如果是通过“五入”得到的，那么这个数千位上的数是5、6、7、8、9中的一个，这个数是5亿多。而6亿多比5亿多大，因此，“四舍”中最大是4，要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，那么这个数千万位上最大是4，其他位上最大都是9，那么这个数最大是649999999；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，那么这个数千位上最小是5，其他位上最小都是0，那么这个数最小是550000000。

5．用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。

（1）约等于10亿的最小九位数（                    ）。

（2）约等于9亿的最大九位数（                     ）。

考查目的：求亿以上数的近似数和亿以上数的大小比较。

答案：（1）950000138    （2）938510000

解析：（1）约等于10亿的最小九位数，要最小，说明这个九位数用“五入”法求近似数约是10亿，这个数的最高位上是9，千万位上的数大于或等于5，要最小，应该是5，1、3、8按照从小到大的顺序分别写在百位、十位和个位，其他各位都是0，这个数是950000138。（2）要最大，说明这个九位数用“四舍”法求近似数约是9亿，这个数的最高位上是9，千万位上的数小于5，且是1、3中最大的，只能是3，接下来三位上分别是8、5、1，其他各位都是0，这个数是938510000。

二、选择。

（1）（     ）是计数单位，（      ）是数位。

① 亿级       ② 亿      ③ 亿位

（2）最大的六位数比最小的六位数大（     ）。

① 100000　　　② 1        ③ 899999

（3）5150000＞（   ）＞5105000。

① 5110000　　 ② 5051000   ③ 5015000

（4）25600000元＝（   　）。

① 256万元　　② 2560元　 ③ 2560万元

（5）读3000205这个数时，要读（   ）个零。

① 2 　　　　　② 3  　　  ③ 4

考查目的：（1）区分数位和位数；（2）掌握有关自然数的知识；（3）大数比较大小；（4）改写成用“万”作单位的数的方法；（5）大数的读法。

答案：（1）②③；（2）③； （3）①；（4）②；⑸①。

解析：（1）一、十、百、千、万……是计数单位，计数单位所在的位置是数位，如：个位、十位、百位、千位……（2）最大的六位数是999999，最小的六位数是100000，相差899999。（3）先看清符号，是大于号，即所选的数要大于5105000而小于5150000，可是选项②和③中的数比5105000小，可以排除，这样就剩下选项①。（4）首先排除②，然后把25600000元改写成用“万”作单位的数，再选则；（5）先分级，然后读出这个数，三百万零二百零五，最后数数读了几个零。

三、解答。

1．用0、0、0、2、4、5、9这七个数字按要求组成七位数。

考查目的：根据要求写数，用变式的形式巩固中间、末尾有0的数的读法。

答案：2459000   2045900   2045090   2040509（答案都不唯一）

解析：所有0都不读，三个0都只能写在个级或万级的末尾；只读一个0，两个0在个级或万级的末尾，一个在数级的中间或个级的级首；读两个0，一个0在个级或万级的末尾，两个在数级的中间或个级的级首；读三个0，三个0都不能在个级或万级的末尾。

2．省略“万”位后面的位数，求近似数。

（1）□里可以填哪些数字？写在下面的横线上。

6□4000≈60万     29□5000≈300万     49□200≈50万   2□3600≈25万

                                                                      

（2）□里最大能填几？

2□571≈3万   17□285≈17万    699□368≈700万   3□6090≈32万

考查目的：求近似数的变式题，考查学生“四舍五入”法的掌握情况。

答案：（1）0      9       5、6、7、8、9      5

（2）9      4       9       1

解析：（1）先分级，看清原数中万级上的数是否与“≈”后的一样，若相同，说明用的是“四舍”法，千位上是0、1、2、3、4，如果比“≈”后的数少1，说明用的是“五入”法，千位上是5、6、7、8、9。6□4000的千位上是4，比5小，要“四舍”，而“≈”后是60万，所以□里只能是0。2□3600≈25万的思考方法相同。（2）方法和（1）相同，只是注意□只填出最大可能是几。

3．先用计算器计算前三道算式的结果，再按照规律写出后三道算式及其结果。

考查目的：观察算式及其计算结果，找到规律解决问题。

答案：（1）9999  19998  29997  9999×4＝39996    9999×5＝49995   9999×6＝59994（2）80  880  8880  9876×9－4＝88880  98765×9－5＝888880  987654×9－6＝8888880

解析：（1）第一个因数999不变，第二个因数依次加1，乘积的中间三位是三个9，首尾两位合在一起是算式中第二个因数与9的乘积。（2）先看算式，算式中都是一个数乘9后减几，且这个数的最高位上是9，其次的每一位都比前一位少1，直到与减去的数相加能得10，如98×9－2中98末位的8与2相加是10。再看结果，结果都是几个8的末尾有一个0，现在需要确定结果中到底应该有几个8，有什么规律。通过观察可发现结果中8的个数与算式中减去的数相同，如98×9－2＝880，算式中是“－2”，而结果中就有2个8。

4．1亿粒米有多重？

（1）1000粒米约重25克，1亿粒米大约有多重？

（2）我国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约多少克？

（3）如果一人一天吃500克大米，这些节省下来的大米约够一人吃多少年？（一年按365天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数。）

考查目的：解决简单实际问题，感受1亿粒米的重量。

答案：（1）100000000÷1000＝100000，25×100000＝2500000（克）＝2500千克。

（2）1300000000÷1000＝1300000，25×1300000＝32500000（克）。

（3）32500000÷500＝65000（天），65000÷365≈178（年）。

解析：（1）可先求出1亿粒米是1000粒米的几倍，1亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。（2）每人每天节约1粒米，全国13亿人一天就可以节约13亿粒米，13亿粒米是1000粒米的几倍，13亿粒米的重量就是1000粒米重量的几倍。（3）看32500000克中有多少棵500克，再除以365，就可算出够吃多少年。

　　5．算一算：222222222×555555555。

考查目的：能化繁为简，找到规律，解决问题。

答案：123456789876543210

解析：2×5＝10，22×55＝1210，222×555＝123210，2222×5555＝12343210，通过观察可发现，0前面的数是对称排列的，且都是从1开始连续的数，所以只要找到中间数就能求出结果。中间数就是因数的位数，如222×555中222和555都是三位数，所以结果中最大的数字就是3，再如2222×5555中2222和5555都是四位数，所以结果中最大的数字就是4。找到规律后解题，222222222和555555555都是九位数，所以乘积中最大一个数字就是9，乘积是123456789876543210。