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第四讲 字母竖式
例题1
答案：算式为
详解：
首位分析可以得出“车”代表数字1．
分析个位
，因此“卒”只能是0．
接下来分析千位，
（卒=0），得“兵”为5，并且百位没有向千位进位．
分析十位“
”（车=1、兵=5），得“马”为4．
最后很容易得到“炮”为2．
所以原算式为
．
例题2
答案：算式为
详解：
首位分析得“炮”为1．
分析百位“
”，如果十位计算时没有向百位借位，则百位计算时就不需要向千位借位，这样被减数中的“炮”（炮=1）就不能被减掉，与题目矛盾，因此十位在计算时向百位进行了借位运算，这样我们得到“马”为9．
依次分析个位和十位，得到“兵”为2．
最后的算式为
．
例题3
答案：A=7，B=9，C=8，D=4，E=1
个位“
”，已知个位向十位的进位为2，则A只可能为7、8、9，又因为E为奇数，所以8被排除掉；如果A为9，则千位进位后总和应该为一个五位数，与题意不符，因此A为7，E为1．
再分析十位，“
”，可得B可能是4或9．
分析百位“
”，可以发现进位必须是2才可以满足奇偶性要求，所以确定B一定是9．则D为4，百位向千位进1，C为8．
最后的算式为
．
例题4
答案：356219
详解：
没有进位说明D只能为1或2，而由
说明D不可能为1，所以D为2，F为9．
分析
，其中进位为0或1，奇偶性可知进位为0，所以E为1．
，得到C可能为0，1，5，6．其中0，1明显不可能．
而
，因此，C不可能是5．
C为6时有满足题意的解A=3，B=5．
因此所能代表的六位数为356219．
例题5
答案：（1）102564；（2）21978
详解：
（1）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出，直到乘积的首位出现4
…
4
×
4
4
…
最后得到原数为102564．
（2）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑：
A
B
C
D
E
×
4
E
D
C
B
A
末位分析，A为偶数，再通过首位分析可得，A只能是2，进而可得E只能是8．
个位向十位进3，所以B一定是奇数，而千位没有向万位进位，可得B只能是1．
所以十位“
”乘积个位是8，再结合千位，可得D=7．
进而很容易可得C=9．
例题6
答案：
详解：“
”，末尾判断，“美”只能是0、1、5、6中的一个．很容易排除0和1；而“
、
”，因此“美”只能为6，“
”，首位判断，“江”最大是3，末位判断，“江”一定是偶数，因此江=2；而“
”，可知“峡”至少是5，并且“峡”是一个偶数，因此峡=8．竖式为
．
练习1
答案：3
详解：分析首位，G为5，所以C为4，则百位向千位进1；再分析百位，D为0，所以A一定为9，且十位向百位进1；接下来分析十位，A为9，H为6，且向百位有进位，所以E一定是7（注意E和H不能代表相同数字，所以E不能为6），个位向十位没有进位；此时，还有数字1、2、3、8没有用过，所以个位可能是
或者
，即I为3．
练习2
答案：a=0，s=8，t=1，v=3
详解：分析首位，t为1；分析个位，得a为0；观察竖式，可知十位相减会向百位借1，再分析百位，可得v为3，因此s为8，所以算是为
．
练习3
答案：85
简答：分析个位，可得“欢”为0或5，而“欢”作为十位数字，所以只能为5，且个位向十位进1；再分析十位，“
”，尝试可得“喜”为8，“人”为2．
练习4
答案：25106
简答：
，末尾分析可得B可能为0、1、5、6，排除0和1，尝试可得B只能是5，为
，进而可得整个乘法算式为
．
作业1
答案：1264
简答：三个“学”之和的个位数字是2，所以“学”等于4；所以个位向十位进1，三个“数”之和的个位数字就是8，十位向百位进1，所以“数”等于6；因此，两个“爱”之和的个位数字为4，因为和的千位为1，所以百位到千位没有进位，所以“我”等于1，“爱”等于2．
作业2
答案：586
简答：从个位得到A是5，从百位得到C是6，从十位计算出B是8．
作业3
答案：107398
简答：一个五位数减去一个四位数，差为三位数，所以可得A等于1，B等于0，E等于9；个位1减D，必然要借位，所以十位相减，差得8，所以F等于8，C等于7，D等于3；所以这个六位数是107398．
作业4
答案：3
简答：AQ乘T仍然得AQ，所以T等于1；两个Q相乘，乘积个位仍然是Q，所以Q可能是0，1，5或者6，因为Q乘AQ得一个百位是1的三位数，所以Q只可能是5或6，而且A只可能是2或者3．分别计算，可得只有25×15符合条件，所以F等于3．
作业5
答案：142857
简答：列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出：
最后得到原六位数为142857．
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