【324924】2024七年级数学下册 阶段能力测试(八)(第三章)（新版）北师大版

阶段能力测试(八)(第三章)

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共20分)

1．下列说法中正确的是(B)

A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量

B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量

C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量

D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量

2．一个蓄水池有15 m³的水，以每分钟0.5 m³的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m³)与注水时间t(分)之间的关系式为(C)

A．Q＝0.5 t B．Q＝15 t

C．Q＝15＋0.5 t D．Q＝15－0.5 t

3．为响应《“健康中国2030”规划纲要》，我市积极组织“万步有约”职业人群健走活动，“精灵小组”在一次健走活动中，按照要求，先匀速走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度再匀速走完剩余的路程．设“精灵小组”健走的时间为t，健走的路程为s，如图所示的能反映s与t的函数关系的大致图象是(C)

,A) ,B)

,C) ,D)

4．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

下列说法错误的是(C)

A．当h＝50 cm时，t＝1.89 s

B．随着h逐渐升高，t逐渐变小

C．h每增加10 cm，t减小1.23 s

D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快

5．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m²)与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为(B)

A．70 m²

B．50 m²

C．45 m²

D．40 m²

二、填空题(每小题10分，共20分)

6．如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

(1)在这个变化中，自变量是半径，因变量是体积；

(2)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了297cm³.

7．声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下：

从表中可知，音速y随温度x的升高而________________________________________________________________________．

在气温为25℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点69.2米．

三、解答题(共60分)

8．(20分)“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱剩余油量为25升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)．

(1)求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式；

(2)当x＝60时，求剩余油量Q的值；

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

解：(1)该汽车平均每千米的耗油量为(35－25)÷80＝0.125(升/千米)，

所以行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q＝35－0.125x.

(2)当x＝60时，

Q＝35－0.125×60＝27.5(升)．

(3)他们能在汽车报警前回到家．理由如下：

(35－3)÷0.125＝256(千米)，

因为256＞200，

所以他们能在汽车报警前回到家．

9．(20分)老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：

根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答．

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；

(3)请你利用(2)的结论，求：

①距离地面5千米的高空温度是多少？

②当高空某处温度为－40度时，求该处的高度．

解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．

(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得关系式为t＝20－6h.

(3)①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；

②将t＝－40代入t＝20－6h可得，

－40＝20－6h，

解得h＝10(千米)．

10．(20分)如图反映的是小明周末从家中出发去新华书店的时间与距离之间关系的图象．

(1)小明从新华书店返回用多长时间？

(2)新华书店离家多少米？

(3)小明在书店待了多长时间？

(4)计算小明去书店时的平均速度．

解：(1)从第30分钟返回，到45分钟就回到家，从新华书店返回用的时间为45－30＝15分钟．

(2)新华书店离家900米．

(3)小明在书店待了10分钟．

(4)小明去书店时的平均速度为900÷20＝45(米/分)．