【350007】3.3公式法
3.3 公式法
教学目标
1 使学生掌握用平方差公式分解因式 ;
2 理解多项 式中如果有公因式要先提公因式,了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
教学重难点
重点:用平方差公式分解 因式。
难点: 当公式中的字母取
多项式时的因式分解。
教学过程
一 创设情境,导入新课
1 复习检查:
(1)分解因式:(1) 5x
(2)(a+b) (a-b )=___________,这是什么运算?
(3)怎样分解因式: ?
=(a+b) (a-b ),是用平方差公式分解的,我们把它公式法。
这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题
二 合作交流,探究新知。
1 用平方差分解因式
(1)把公式 =(a+b) (a-b )中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式?怎样把
分解因式?,
(2)把公式 =(a+b) (a-b )中的字母a改为
5x字母b改为
得到什么样的多项式
?怎样分解多项式
?
(3)把公式 =(a+b) (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式
分解因式?
(4)把公式 =(a+b) (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为x-y
+1得到什么样的多项式?怎样
把多
项
式
分解因式?
2 模仿练习:
请你把公式 =(a+b) (a
-b
)中的字母a、b任意改为
数、
字母、单项式或者多项式,然后把这些多
项式
分解因式。通过这样的训练,你
会多用平方差公式分解因式更加熟练,一定要重视哟!
3 平方差公式的识别
下面多项式是否适合用平方差公式分解因式?
(1) , (2)
, (3)
师:一个多项式是否适合用平方差公式分解因式,怎样辨别呢?
三 应用迁移,巩固提高
1 用平方差公式分解因式
例1分解因式。(1) ,(2)9
(3)
2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。
例2 把 分解因式。
3 有理数范围和实数范围内分解因式。
交流:怎样把 分解因式?
估计学生会有两种想法:
一是: =
,
二是: =
这两种解法有什么区别?
前者结果中系数没有无理数,后者结果中出现无理数 。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式,后者叫在实数范围内分解因式。
如果没有特别说明,因式分解只在有理数 范围内进行。
4 应用迁移,巩固提高
例3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面,已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24. 5m,求需要的塑胶总面积。(π取3.14
,结果精确到0.1)
四 课堂练习,巩固提高
五 反思小结,拓展提高
用平方差公式分解因式,关键是会识别一个多项式是否适合用公式,如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
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- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
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