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【349945】年陕西省中考数学试卷

时间:2025-03-05 22:03:49 作者: 字数:20811字
简介:

陕西省中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.(3分)﹣18的相反数是(  )

A18 B.﹣18 C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

2.(3分)若∠A23°,则∠A余角的大小是(  )

A57° B67° C77° D157°

3.(3分),我国国内生产总值约为990870亿元,将数字990870用科学记数法表示为(  )

A9.9087×105 B9.9087×104 C99.087×104 D99.087×103

4.(3分)如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A4℃ B8℃ C12℃ D16℃

5.(3分)计算:( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x2y3=(  )

A.﹣2x6y3 B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x6y3 C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x6y3 D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x5y4

6.(3分)如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

7.(3分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点.若直线yx+3分别与x轴、直线y=﹣2x交于点AB,则△AOB的面积为(  )

A2 B3 C4 D6

8.(3分)如图,在ABCD中,AB5BC8E是边BC的中点,FABCD内一点,且∠BFC90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EFAB,则DG的长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C3 D2

9.(3分)如图,△ABC内接于O,∠A50°E是边BC的中点,连接OE并延长,交O于点D,连接BD,则∠D的大小为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A55° B65° C60° D75°

10.(3分)在平面直角坐标系中,将抛物线yx2m﹣1x+mm1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)

11.(3分)计算:(2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> )(2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> )=   

12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是   

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

13.(3分)在平面直角坐标系中,点A(﹣21),B32),C(﹣6m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为   

14.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB6,∠B60°,点E在边AD上,且AE2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为   

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)

15.(5分)解不等式组: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

16.(5分)解分式方程: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 1

17.(5分)如图,已知△ABCACAB,∠C45°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使∠PBC45°.(保留作图痕迹.不写作法)

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

18.(5分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=∠CE是边BC上一点,且DEDC.求证:ADBE

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

19.(7分)王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:

1)这20条鱼质量的中位数是   ,众数是   

2)求这20条鱼质量的平均数;

3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

20.(7分)系统找不到该试题

21.(7分)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度ycm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.

1)求yx之间的函数关系式;

2)当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天,开始开花结果?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

22.(7分)小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次.

1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,求这10次中摸出红球的频率;

2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.

23.(8分)如图,△ABCO的内接三角形,∠BAC75°,∠ABC45°.连接AO并延长,交O于点D,连接BD.过点CO的切线,与BA的延长线相交于点E

1)求证:ADEC

2)若AB12,求线段EC的长.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

24.(10分)如图,抛物线yx2+bx+c经过点(312)和(﹣2,﹣3),与两坐标轴的交点分别为ABC,它的对称轴为直线l

1)求该抛物线的表达式;

2P是该抛物线上的点,过点Pl的垂线,垂足为DEl上的点.要使以PDE为顶点的三角形与△AOC全等,求满足条件的点P,点E的坐标.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

25.(12分)问题提出

1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB90°ACBC,∠ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DEACDFBC.垂足分别为EF,则图1中与线段CE相等的线段是   

问题探究

2)如图2AB是半圆O的直径,AB8P <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 上一点,且 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ,连接APBP.∠APB的平分线交AB于点C,过点C分别作CEAPCFBP,垂足分别为EF,求线段CF的长.

问题解决

3)如图3,是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知O的直径AB70m,点CO上,且CACBPAB上一点,连接CP并延长,交O于点D.连接ADBD.过点P分别作PEADPFBD,重足分别为EF.按设计要求,四边形PEDF内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设AP的长为xm),阴影部分的面积为ym2).

yx之间的函数关系式;

按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当AP的长度为30m时,整体布局比较合理.试求当AP30m时.室内活动区(四边形PEDF)的面积.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>


陕西省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.(3分)﹣18的相反数是(  )

A18 B.﹣18 C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:﹣18的相反数是:18

故选:A

2.(3分)若∠A23°,则∠A余角的大小是(  )

A57° B67° C77° D157°

【解答】解:∵∠A23°

∴∠A的余角是90°﹣23°67°

故选:B

3.(3分),我国国内生产总值约为990870亿元,将数字990870用科学记数法表示为(  )

A9.9087×105 B9.9087×104 C99.087×104 D99.087×103

【解答】解:9908709.9087×105

故选:A

4.(3分)如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A4℃ B8℃ C12℃ D16℃

【解答】解:从折线统计图中可以看出,这一天中最高气温8℃,最低气温是﹣4℃,这一天中最高气温与最低气温的差为12℃

故选:C

5.(3分)计算:( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x2y3=(  )

A.﹣2x6y3 B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x6y3 C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x6y3 D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x5y4

【解答】解:( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x2y3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

故选:C

6.(3分)如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> D <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:由勾股定理得:AC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

SABC3×3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 3.5

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

BD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

故选:D

7.(3分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点.若直线yx+3分别与x轴、直线y=﹣2x交于点AB,则△AOB的面积为(  )

A2 B3 C4 D6

【解答】解:在yx+3中,令y0,得x=﹣3

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 得, <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A(﹣30),B(﹣12),

∴△AOB的面积 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 3×23

故选:B

8.(3分)如图,在ABCD中,AB5BC8E是边BC的中点,FABCD内一点,且∠BFC90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EFAB,则DG的长为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> B <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C3 D2

【解答】解:∵E是边BC的中点,且∠BFC90°

Rt△BCF中,EF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> BC4

EFABABCGE是边BC的中点,

FAG的中点,

EF是梯形ABCG的中位线,

CG2EFAB3

又∵CDAB5

DG5﹣32

故选:D

9.(3分)如图,△ABC内接于O,∠A50°E是边BC的中点,连接OE并延长,交O于点D,连接BD,则∠D的大小为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A55° B65° C60° D75°

【解答】解:连接CD

∵∠A50°

∴∠CDB180°﹣∠A130°

E是边BC的中点,

ODBC

BDCD

∴∠ODB=∠ODC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> BDC65°

故选:B

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

10.(3分)在平面直角坐标系中,将抛物线yx2m﹣1x+mm1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解答】解:∵yx2m﹣1x+m=(x <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2+m <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

该抛物线顶点坐标是( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> m <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ),

将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> m <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 3),

m1

m﹣10

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 0

m <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 10

点( <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> m <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 3)在第四象限;

故选:D

二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)

11.(3分)计算:(2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> )(2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> )= 1 

【解答】解:原式=22 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2

4﹣3

1

12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是 144° 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:因为五边形ABCDE是正五边形,

所以∠C <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 108°BCDC

所以∠BDC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 36°

所以∠BDM180°﹣36°144°

故答案为:144°

13.(3分)在平面直角坐标系中,点A(﹣21),B32),C(﹣6m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为 ﹣1 

【解答】解:∵点A(﹣21),B32),C(﹣6m)分别在三个不同的象限,点A(﹣21)在第二象限,

C(﹣6m)一定在第三象限,

B32)在第一象限,反比例函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> k≠0)的图象经过其中两点,

反比例函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> k≠0)的图象经过B32),C(﹣6m),

3×2=﹣6m

m=﹣1

故答案为:﹣1

14.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB6,∠B60°,点E在边AD上,且AE2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>  

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:如图,过点A和点EAGBCEHBC于点GH

得矩形AGHE

GHAE2

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

在菱形ABCD中,AB6,∠B60°

BG3AG3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> EH

HCBCBGGH6﹣3﹣21

EF平分菱形面积,

FCAE2

FHFCHC2﹣11

Rt△EFH中,根据勾股定理,得

EF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

故答案为:2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)

15.(5分)解不等式组: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

得:x2

得:x3

则不等式组的解集为2x3

16.(5分)解分式方程: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 1

【解答】解:方程 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 1

去分母得:x2﹣4x+4﹣3xx2﹣2x

解得:x <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

经检验x <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 是分式方程的解.

17.(5分)如图,已知△ABCACAB,∠C45°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使∠PBC45°.(保留作图痕迹.不写作法)

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:如图,点P即为所求.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

18.(5分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=∠CE是边BC上一点,且DEDC.求证:ADBE

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】证明:∵DEDC

∴∠DEC=∠C

∵∠B=∠C

∴∠B=∠DEC

ABDE

ADBC

四边形ABED是平行四边形.

ADBE

19.(7分)王大伯承包了一个鱼塘,投放了2000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:

1)这20条鱼质量的中位数是 1.45kg ,众数是 1.5kg 

2)求这20条鱼质量的平均数;

3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:(1)∵这20条鱼质量的中位数是第1011个数据的平均数,且第1011个数据分别为1.41.5

20条鱼质量的中位数是 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 1.45kg),众数是1.5kg

故答案为:1.45kg1.5kg


2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 1.45kg),

20条鱼质量的平均数为1.45kg


318×1.45×2000×90%46980(元),

答:估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元.

20.(7分)系统找不到该试题

21.(7分)某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度ycm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.

1)求yx之间的函数关系式;

2)当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天,开始开花结果?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:(1)当0≤x≤15时,设ykxk≠0),

则:2015k

解得k <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

15x≤60时,设ykx+bk≠0),

则: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

解得 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>


2)当y80时,80 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ,解得x33

33﹣1518(天),

这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约18天,开始开花结果.

22.(7分)小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次.

1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,求这10次中摸出红球的频率;

2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.

【解答】解:(1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,这10次中摸出红球的频率 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

2)画树状图得:

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

共有16种等可能的结果,两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的有2种情况,

两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

23.(8分)如图,△ABCO的内接三角形,∠BAC75°,∠ABC45°.连接AO并延长,交O于点D,连接BD.过点CO的切线,与BA的延长线相交于点E

1)求证:ADEC

2)若AB12,求线段EC的长.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】证明:(1)连接OC

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

CEO相切于点C

∴∠OCE90°

∵∠ABC45°

∴∠AOC90°

∵∠AOC+∠OCE180°

∴∴ADEC

2)如图,过点AAFECECF

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

∵∠BAC75°,∠ABC45°

∴∠ACB60°

∴∠D=∠ACB60°

sin∠ADB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

AD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 8 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

OAOC4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

AFEC,∠OCE90°,∠AOC90°

四边形OAFC是矩形,

又∵OAOC

四边形OAFC是正方形,

CFAF4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

∵∠BAD90°﹣∠D30°

∴∠EAF180°﹣90°﹣30°60°

tan∠EAF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

EF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> AF12

CECF+EF12+4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

24.(10分)如图,抛物线yx2+bx+c经过点(312)和(﹣2,﹣3),与两坐标轴的交点分别为ABC,它的对称轴为直线l

1)求该抛物线的表达式;

2P是该抛物线上的点,过点Pl的垂线,垂足为DEl上的点.要使以PDE为顶点的三角形与△AOC全等,求满足条件的点P,点E的坐标.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:(1)将点(312)和(﹣2,﹣3)代入抛物线表达式得 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ,解得 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

故抛物线的表达式为:yx2+2x﹣3


2)抛物线的对称轴为x=﹣1,令y0,则x=﹣31,令x0,则y=﹣3

故点AB的坐标分别为(﹣30)、(10);点C0,﹣3),

OAOC3

∵∠PDE=∠AOC90°

PDDE3时,以PDE为顶点的三角形与△AOC全等,

设点Pmn),当点P在抛物线对称轴右侧时,m(﹣1)=3,解得:m2

n22+2×2﹣55,故点P25),

故点E(﹣12)或(﹣18);

当点P在抛物线对称轴的左侧时,由抛物线的对称性可得,点P(﹣45),此时点E坐标同上,

综上,点P的坐标为(25)或(﹣45);点E的坐标为(﹣12)或(﹣18).

25.(12分)问题提出

1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB90°ACBC,∠ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DEACDFBC.垂足分别为EF,则图1中与线段CE相等的线段是 CFDEDF 

问题探究

2)如图2AB是半圆O的直径,AB8P <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 上一点,且 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ,连接APBP.∠APB的平分线交AB于点C,过点C分别作CEAPCFBP,垂足分别为EF,求线段CF的长.

问题解决

3)如图3,是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图.已知O的直径AB70m,点CO上,且CACBPAB上一点,连接CP并延长,交O于点D.连接ADBD.过点P分别作PEADPFBD,重足分别为EF.按设计要求,四边形PEDF内部为室内活动区,阴影部分是户外活动区,圆内其余部分为绿化区.设AP的长为xm),阴影部分的面积为ym2).

yx之间的函数关系式;

按照“少儿活动中心”的设计要求,发现当AP的长度为30m时,整体布局比较合理.试求当AP30m时.室内活动区(四边形PEDF)的面积.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

【解答】解:(1)∵∠ACB90°DEACDFBC

四边形CEDF是矩形,

CD平分∠ACBDEACDFBC

DEDF

四边形CEDF是正方形,

CECFDEDF

故答案为:CFDEDF

2)连接OP,如图2所示:

AB是半圆O的直径, <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

∴∠APB90°,∠AOP <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 180°60°

∴∠ABP30°

同(1)得:四边形PECF是正方形,

PFCF

Rt△APB中,PBAB•cos∠ABP8×cos30°8 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

Rt△CFB中,BF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> CF

PBPF+BF

PBCF+BF

即:4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> CF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> CF

解得:CF6﹣2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

3ABO的直径,

∴∠ACB=∠ADB90°

CACB

∴∠ADC=∠BDC

同(1)得:四边形DEPF是正方形,

PEPF,∠APE+∠BPF90°,∠PEA=∠PFB90°

将△APE绕点P逆时针旋转90°,得到△APFPAPA,如图3所示:

AFB三点共线,∠APE=∠APF

∴∠APF+∠BPF90°,即∠APB90°

SPAE+SPBFSPAB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> PA′•PB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x70﹣x),

Rt△ACB中,ACBC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> AB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 7035 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

SACB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> AC2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 35 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 21225

ySPAB+SACB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x70﹣x+1225 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x2+35x+1225

AP30时,AP30PBABAP70﹣3040

Rt△APB中,由勾股定理得:AB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 50

SAPB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ABPF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> PBAP

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 50×PF <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 40×30

解得:PF24

S四边形PEDFPF2242576m2),

AP30m时.室内活动区(四边形PEDF)的面积为576m2

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

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