【349860】4.3.1 角与角的大小比较

4.3 角

4.3.1 角与角的大小比较

1.下列说法正确的是( )

A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角

B.角的大小在用放大镜下会发生改变

C.有公共点的两条线段组成的图形叫做角

D.角的大小与角两边的长短无关

2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是( )

3.如图，图中角的个数有( )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

4.如图，∠MCN____∠ACB，∠MCN____∠DCB.(填“＞”“＜”或“=”)

5.比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：

①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；

②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，那么这个角大.

对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较他们的大小.

注：构造图形时，作示意图(草图)即可.

6.点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC= ∠AOB， ∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______.

8.如图，下列表示∠1的方法中，正确的是( )

A.∠C B.∠D C.∠ADB D.∠BAC

9.下列说法正确的个数有( )

①直线是平角；②射线是周角；③平角是一条直线；④周角是一条直线.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.如图,若∠AOD=∠BOC,那么∠AOC与∠BOD的关系是( )

A.∠AOC>∠BOD B.∠AOC<∠BOD

C.∠AOC=∠BOD D.无法确定

11.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论：①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.其中正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

12.已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=_____°.

13.如图，点O是直线AB上一点，图中小于平角的角共有_____个.

14.根据图填空：

(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角是_______________;

(2)以A为顶点的角有____________________________________.

15.如图，OD，OE分别平分∠AOB，∠AOD，那么∠BOE是∠DOE的几倍，试说明理由.

16.如图所示,回答下列问题：

(1)∠AOC是哪两个角的和？

(2)∠AOB是哪两个角的差？

(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？

17.归纳与猜想：

(1)观察下图填空：图1中有_____个角；图2有______个角；图3中有______个角；

(2)根据(1)题猜想：在一个角内引(n-2)条射线可组成_____个角.

参考答案

1.D 2.B 3.C 4.= ＞

5.方法①：略.

方法②：如图所示.

故∠DEF大.

6.C 7.∠BOC ∠AOD

8.C 9.A 10.C 11.C 12.15 13.9

14.（1）∠B、∠C

（2）∠BAD、∠BAE、∠BAC、∠DAE、∠DAC、∠EAC

15.∠BOE=3∠DOE.

理由：因为OD平分∠AOB，

所以∠BOD=∠AOD= ∠AOB.

因为OE分别平分∠AOD，

所以∠DOE=∠AOE= ∠AOD.

所以∠DOE=∠AOE= ∠AOB.所以∠DOE= ∠BOE.

所以∠BOE=3∠DOE.

16.(1)∠AOB与∠BOC的和.

(2)∠AOC与∠COB的差或∠AOD与∠DOB的差.

(3)∠AOC=∠DOB.

17.（1）3 6 10

（2）