【349847】2.4 整式 习题

2.4 整式

1.在 ，x+1,-2，- ，0.72xy， ， 各式中单项式的个数有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下列说法错误的是( )

A.- x²y的系数是- B.数字0也是单项式 C. πxy的系数是 D.-πx是一次单项式

3.单项式- xy²z³的系数为- ，次数为_______；单项式mn的系数为______，次数为_____；单项式-abc的系数为_______，次数为________.

4.说出下列单项式的系数和次数：

(1)a； (2)-6m³n； (3) abc； (4)- πx²y.

5.多项式3x²-2x-1的各项分别是( )

A.3x²,2x,1 B.3x²,-2x,1 C.-3x²,2x,-1 D.3x²,-2x,-1

6.如果xⁿ+x²-1是五次多项式，那么n的值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

7.对于多项式2xy²- x²yz-xz-1：(1)它是______项式；(2)最高次项的系数是________；(3)常数项是_______.

8.一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是- ，则这个多项式是________.

9.说出下列多项式的次数和常数项：

(1)a-2； (2)3m²n²-2mn+5； (3)a⁴+a³+a²+a+1； (4)a²-2ab+b²-16.

10.下列各代数式中，不属于整式的是( )

A.ab B.x³-2y C.- D.

11.单项式-3×10²x²y的系数、次数分别为( )

A.-3×10²，2 B.-3，5 C.-3，4 D.-3×10²，3

12.下列说法中正确的是( )

A. 是单项式 B.单项式可以看成是只有一项的多项式

C.单项式3(x²+1)的系数是3 D.多项式 的常数项

13.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数( )

A.都小于4 B.都等于4 C.都不小于4 D.都不大于4

14.把式子- a²b⁴c和πa³x⁴的共同点填写在下列横线上：(1)都是________；(2)_____________.

15.多项式2x⁵y-3x²y²-6xy²-8的次数是m,常数项是n,则mn=_________.

16.多项式3xy²-2x²y+x³y³中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________________.

17.把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：

3，a²b，-m，x+2，x²-2x+1，- ， ，x³y，-9， ， .

18.列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：

(1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？

(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？

19.说出下列多项式的次数和常数项：

(1)-x⁶+x⁵-2x²- ； (2)-6x³y²-3x²y+2y-5x-2.

20.若(m+2)x³y^|m|是关于,x，y的五次单项式，求m的值；

21.观察下列单项式：-x，3x²，-5x³，7x⁴，…，-37x¹⁹，39x²⁰，…，解决下列问题：

(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式(只能填写一个代数式)是什么？

(4)请你根据猜想，请写出第2 014个单项式.

参考答案

1.C 2.C 3.6 12 -13

4.（1）a的系数是1，次数是1.

（2）-6 n的系数是-6，次数是4.

（3） abc的系数是 ，次数是3.

（4）- π y的系数是- π，次数是3.

5.D 6.C 7.四 - -1 8.- +x-13

9.（1）a-2的次数是1，常数项是-2.

（2）3 -2mn+5的次数是4，常数项是5.

（3） + + +a+1的次数是4，常数项是1.

（4） -2ab+ -16的次数是2，常数项是-16.

10.D 11.D 12.B 13.D

14.（1）七次单项式

（2）都有字母a 15.-48

16. -2 +3x -2 +3x +

17.单项式：3， b，-m，-2 ， y，-9； 多项式：x+2， -2x+1, .

18.(1) ，是单项式，系数是 ，次数是1.

(2) h，是单项式，系数是1，次数是3.

19.（1）次数是6，常数项是- .

（2）次数是5，常数项是-2.20.由题意，3+|m|＝5，所以|m|=2，所以m=±2.又因为m+2

≠0，所以m=2.

21.(1)这组单项式的系数的符号规律是 ，系数绝对值的规律是2n-1.

(2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数.

(3)第n个单项式是 (2n-1) .

(4)第2 014个单项式是4 027 .