【349842】1.6 有理数的乘方练习题

1.6 有理数的乘方

1.将(-7)³写成乘积的形式是 .

2.将(- )×(- )×(- )×(- )写成幂的形式是_______.

3.指出下列各个乘方运算中的底数和指数：

6⁵，(-5)⁴,(- )³,-2⁷.

4.下列各式结果是负数的是( )

A.2³ B.(-2)² C.(-2)⁵ D.0²³

5.-（-4）³等于( )

A.-12 B.12 C.-64 D.64

6.计算：

(1)(-0.2)³； (2)-2⁴； (3)10³；

(4)(-10)⁶； (5)(- )²； (6) .

7.计算：

(1)(-1)⁵×(-5)³； (2)(-2)³×(-3)²；

(3)-6²×(- )³； (4)(-4)³×(- )⁴.

8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( )

A.28.3×10⁷ B.2.83×10⁸ C.0.283×10¹⁰ D.2.83×10⁹

9.若a=1.9×10⁵，b=9.1×10⁴，则a______b(填“<”或“>”).

10.用科学记数法写出下列各数：

(1)3 600； (2)-100 000；

(3)-24 000； (4)38亿.

11.（-2）⁴的结果是( )

A.8 B.-8 C.16 D.-16

12.一个数的立方等于它本身，这个数是( )

A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0

13.下列各数中，3²和2³，-1⁷与(-1)⁷，2²与(-2)²，-2²与(-2)²，-7²与(-7)²， 与 ，(-1)¹¹与-1，-(-0.1)³与0.001，数值相等的有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

14.世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10ⁿ(n是正整数)，则n的值为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

15.某条路线的总里程约为1.37×10⁵千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )

A.13 700 000千米 B.1 370 000千米 C.137 000千米 D.137千米

16. 填空：

底数a	-2		8
指数n	3		7
幂an		0.56		(- )4

17.求下列各式的值：

(1)(-1 )⁴； (2)(- )³.

18.计算：

(1)-3²×(-3)²； (2)(- )²×( )⁴；

(3)(-3)³×(- )²； (4)(-2)^{2 012}×(- )^{2 013}.

19.用科学记数法表示下列各数：

(1)10 000； (2)-250 000；

(3)-12 000 000； (4)78万.

20.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为2²×0.1毫米.

(1)对折2次后，厚度为多少毫米？

(2)对折6次后，厚度为多少毫米？

21.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…，若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_______.

22.在比较a^a+1和(a+1)^a的大小时(a是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.

(1)①1²______2¹，②2³_______3²，③3⁴________4³，④4⁵________5⁴，…；

(2)根据上述发现的规律，请比较2 012^{2 013}与2 013^{2 012}的大小.

参考答案

1.(-7)×(-7)×(-7) 2.

3.各运算中底数分别为6，-5，- ，2；指数分别为5,4,3,7.

4.C 5.D

6.（1）原式=-0.008.

（2）原式=-16.

（3）原式=1 000.

（4）原式=1 000 000.

（5）原式= .

（6）原式= .

7.（1）原式=(-1)×（-125）=125.

（2）原式=(-8)×9=-72.

（3）原式=(-36)×(- )= .

（4）原式=(-64)× =-4.

8.D 9.>

10.（1）3.6×103. （2）-1×105. （3）-2.4×104. （4）3.8×109.

11.C 12.D 13.D 14.B 15.C 16.0.5 - 6 4

17.（1）原式= = .

（2）原式=- .

18.（1）原式=-9×9=-81.

（2）原式= × = .

（3）原式=-27× =- .

（4）原式= × × =- .

19.（1）1× .（2）-2.5× .（3）-1.2× .（4）7.8× .

20.(1) ×0.1=0.8(毫米).

(2) ×0.1=12.8(毫米).

21.41

22.（1）①<②<③>④>（2） ＞ .