【349815】2.1 用字母表示数

2.1用字母表示数

第2章 代数式

教材分析

本章的主要内容有：用字母表示数、列代数式、整式和整式的加减。在小学阶段，虽然已初步接触过用字母表示数，但对字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。本章不仅要进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。

教学目标

能用代数式表示现实世界中的数量关系，会求代数式的值，并能进行整式的加减运算

教学重点

会用字母表示数，会求代数式的值，掌握合并同类项法则、去括号法则。

教学难点

去括号法则、合并同类项法则的熟练应用，明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。

第1课时 用字母表示数

教学目标

在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。

教学重点

体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义

教学难点

探索一般规律并用字母表示

教学方法

自主、合作探究法

教学过程

1. 快乐启航

儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

……

如果很多青蛙用字母n只表示的话，那么你能用一句话表示这首儿歌吗？

2. 我会自主学习

自学内容：P55--P56

用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？

（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；如：a×b写作：_______

（2） 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______;

（3）除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;

（4）因数是带分数写成假分数形式，如2 ×a写成：______,

（5）一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:________

（6）相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________

三、我会合作交流探究

用字母表示数，非常方便

例1根据数据完成下表:

这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？

例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，

1. 你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？

（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？

3. 如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？

做完后大家交流讨论

4. 我会实践应用

1．长方形的长是a米，宽是3米，则面积是____平方米，周长是_______米；

2．小明每小时走v千米，1.5小时走_____千米, t时走_____千米.

3．小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需_____小时，若每小时行 v千米，则需_______小时;

4．1 的a倍是 ________。 .

5．a（a≠0）的倒数是＿＿，a的相反数是＿＿。

5. 我会归纳总结

1．用字母表示数,有正确的省略写法与格式要求。

a字母与数字相乘和字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或 用“.”表示。为了与小数点区分开,通常写成不带点的形式。

b数字通常写在字母的前面。

c是除式，都写成分数的形式。

d当带分数与字母相乘时，带分数必须化成假分数或小数。

e和式中出现单位需加括号。

2．用字母表示数可以把数和数量的关系简明的表示出来。

3．积极探索规律并能用含字母的式子表示规律。

6. 快乐摘星台 （今天，你可以摘到多少智慧星）

1．一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为_______（5个★）

2．某校梯形教室第一排有5个座位，第二排有7个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么第n排有____________个座位。（5个★）

3．小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？（5个★）

4．为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）（5个★）

A． B． C． D．

课外作业：

P57练习 （1）、（2）、（3）、（4）

第1课时 用字母表示数

3. n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。

4. （1）ab （2）6x （3） （4） a （5）（a+b）米 （6）（a+b）³

5. 例12276 2845 3414 4552 … 1138a

例2（1）约3.3万千米/时 （2）2小时飞船飞了约6.6万千米; 2.5小时飞船飞了约8.3万千米 （3）3.3t万千米

四、1．3a; 2(a+3) 2. 1.5v ; vt 3. ; 4. a 5. ; -a

五、a.字母与数字相乘和字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或 用“.”表示。为了与小数点区分开,通常写成不带点的形式。

b.数字通常写在字母的前面。

c.是除式，都写成分数的形式。

d.是带分数必须化成假分数表示。

e.和式中出现单位需加括号。

六、1. 10(x+1)+x 2. 5+2(n－1) 3. (10²－4x² )cm² 4. A