【349802】第4章检测卷2

第4章 图形的认识 单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（       ）

A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对

2. 在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝

3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

4
. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）

A

第4题图

．

．

C． D．

5. 下列叙述正确的是（     ）

A．180°的角是补角            B．110°和90°的角互为补角

C ．10°、20°、60°的角互为余角      D．120°和60°的角互为补角

6.如图， ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A.20° B.40°

C.50° D.60°

7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )

第7题图 A B C D

8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点

9.已知 ＝65°，则 的补角等于（ ）

A.125° B.105° C.115° D.95°

10.下列说法正确的个数是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知 ＝67°，则 的余角等于 度.

1
2. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则

∠AOD= .

13.有下列语句：

①在所有连接两点的线中，直线最短；

②

第12题图

线段 是点 与点 的距离；

③取直线 的中点；

④反向延长线段 ，得到射线 ，其中正确的是 .

14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .

15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .

16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.

17. 计算:180° 23 13′6″ __________.

18. 若线段 ，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.

三、解答题（共46分）

19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体

20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.

21.（8分）如图，已知 三点．

（1）画直线 ；
（2）画射线 ；
（3）找出线段 的中点 ，连结 ；
（4）画出 的平分线 与 相交于 ， 与 相交于点 ．

22. （8分）如图， °， °，求 、

的度数．

23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有 ≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？

2 4. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

答案

1. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.

2.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=

4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.

3.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.

4.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．

正确； ，正确； ，而 ，故本选项错误； ，正确．故选C．

5.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90° 180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.

6.C 解析:∵ ，∴ ∠ ∠1 ∠2 90°，∴ ∠2=90° ∠1=90° 40° 50°.

7.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.

8.C 解析:由题意，得 条直线之间交点的个数最多为 ( 取正整数且 ≥2)，故6条直线最多有 =15（个）交点.

9.C 解析：∠ 的补角为180° ∠ ＝115°，故选C.

10.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.

11.23

12. 121° 解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．

13.④ 解析：∵ 在所有连接两点的线中，线段最短，∴ ①错误；∵ 线段 的长是点 与点 的距离，∴ ②错误；∵ 直线没有长度，∴ 说取直线 的中点错误，∴ ③错误；∵ 反向延长线段 ，得到射线 正确，∴ ④正确.故答案为④．

14.两点确定一条直线

15.45° 解析：设这个角为 ，根据题意可得 ，所以 ，所以 .

16.3 cm或7 cm 解析：当 三点按 的顺序排列时， ；当 三点，按 的顺序排列时， .

17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″ 156°46′54″.

18. 解析： .

19.分析：正确区分各个几何体的特征.

解：

圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体

20.解：如题图，∵ 线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm，

∴ _.

∴ _.

又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,

∴ ,

∴

∴

答：线段EF的长为4 cm.

21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线 即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
（3）找出 的中点，画出线段 即可；
（4）画出∠ 的平分线 即可．

解：如图所示.

22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．

解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.

（2）∵∠AOD ∠COD ∠BOC ∠AOB 360°，

∴∠AOB 360° ∠AOD ∠COD ∠BOC=360° 90° 42° 90° 138°．

23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.

（2） 个车站的票的种类数= 种．

24. 解：图中以 为顶点且小于180°的角有 ，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有 条射线，

则角一共有： （个）．