【349800】第3章检测卷2

第3章 一元一次方程 单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）

A. 　　　 　　 B.

C. 　　 　　 D.

2.三个正整数的比是 ，它们的和是 ，那么这三个数中最大的数是( )

A.56 B.48 C.36 D.12

3.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚 ，一件赔 ，在这次交易中，该商人( )

A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定

4. 已知 有最大值，则方程 的解是 ( )

A. B. C. D.

5.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为( )

A. B.

C. D.

6.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

7.若方程 的解为 ，则 的值为( )

A. B. C. D.

8.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有 人，则 为( )

A. B.

C. D.

9.若方程 ，则 等于（ ）

A.15 B.16 C.17 D.34

10.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得 分，不答或答错一道题倒扣 分，要得到 分，必须答对的题数是（ ）

A.6 B.7 C.9 D.8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果 ，那么 = .

12. 如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 = .

13.已知方程 的解也是方程 的解，则 =_________.

14.已知方程 的解满足 ，则 ________.

15.若 与 互为相反数，则 的值为 .

16.某商品按进价增加 出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 的利润，则出售价需打 折.

17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.

18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)

三、解答题（共46分）

19.（12分）解下列方程：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） .

20.（6分） 为何值时，关于 的方程 的解是 的解的2倍？

21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？

22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．

23.(5分)某食品加工厂收购了一批质量为 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 倍还多 ，求粗加工的该种山货质量．

24.（5分）植树节期间，两所学校共植树 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 倍少 棵,求两校各植树多少棵.

25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

答案

1.B 解析： 后甲可追上乙，是指 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程： ,所以A正确；

将 移项，合并同类项可得 ,所以C正确；

将 移项，可得 ,所以D正确.故选B.

2.B 解析：设这三个正整数为 ，根据题意可得 所以这三个数中最大的数是 故选B.

3.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为 元，则 得 设此商人赔钱的那件衣服进价为 ，则 ，所以他一件衣服赚了 ，一件衣服赔了 ，所以卖这两件衣服，总共赔了 .故选B.

4.A 解析：由 有最大值，可得 ，则 则 ，解得 故选A.

5.B 解析：乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44 ，所以可列方程 .通过整理可知选B.

6.B 解析： 中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程； 中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D. 是分式方程.故选B.

7.C 解析：将 代入 中,得 ，解得 故选C.

8.C 解析：因为去年参赛的有 人，今年比去年增加 还多 人，

所以 ，整理可得 .故选C.

9.B 解析：解方程 ，可得 将 代入 ,可得 .故选B.

10.D 解析：设答对 道题，则不答或答错的题目有 道，所以可根据题意列方程：

，即 ，解得 ，所以要得到 分，必须答对 道题.故选D.

11. 解析：因为 可解得

12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得

13. 解析：由 ，得

所以可得

14. 解析：由 ，得

当 时，由 ，得 ，解得 ；

当 时，由 ，得 ，解得 .

综上可知，

解析：由题意可列方程 ,解得

所以

16.9 解析：设进价为 ，出售价需打 折，根据题意可列方程

将方程两边的 约掉，可得 .所以出售价需打 折.

17.

18. 解析：设中间一个数为 ，则与它相邻的两个数为 ，根据题意可得

19.解：（1） ，

去括号，得

移项，得 ，

系数化为1，得

(2) ，

去分母，得 ，

去括号，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得

系数化为1，得

（3） ，

去括号，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

（4） ，

去分母，得 ，

去括号，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

20.解：关于 的方程 的解为 ，

关于 的方程 的解为 .

因为关于 的方程 的解是 的解的2倍，

所以 ，所以

21.解：设甲、乙一起做还需要 小时才能完成工作．

根据题意，得 ，解这个方程，得 = .

.

答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．

22.解：设第一座铁桥的长为 米，那么第二座铁桥的长为 米，过完第一座铁桥所需要的时间为 分，过完第二座铁桥所需要的时间为 分．

依题意，可列出方程 + = 解方程得

所以

答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．

23.解：设粗加工的该种山货质量为 ，

根据题意，得 ，解得 ．

答：粗加工的该种山货质量为 ．

24.解:设励东中学植树 棵.

依题意，得 解得 .

答:励东中学植树 棵，海石中学植树 棵.

25.解：设这一天有 名工人加工甲种零件，

则这一天加工甲种零件 个，乙种零件 个．

根据题意，得 ，解得 .

答：这一天有6名工人加工甲种零件．