【347956】第三章 一元一次方程周周测4（全章）

第三章 一元一次方程周周测4

1. 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是( )

A.如果s= ab,那么b= B.如果 x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y

2.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　 ）．

A.2 B．-2 C． D．- ．

3.关系x的方程(2k-1)x²-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )

A.0 B.1 C. D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )

A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由 ,得2x-1=3-3x B.由 ,得2(x -2)-3x-2= -4

C.由 ,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由 ,得12x-1=5y+20

6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( D ) A.0.92a B.1.12a C. D.

7、已知y=1是关于y的方程2－ （m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ）A．1 B．6 C． D．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是 米/分，则所列 方程为（ ）

A． B．

C． D．

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是 （ D ）

A.54 B.27 C.72 D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个 月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ D ）

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%

二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）

11. x=3和x=-6中,__ x=-6______是方程x-3(x+2)=6的解.

12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

13.若代数式 的值是1,则k=_________.

14.当x=________时,代数式 与 的值相等.

15.5与x的差的 比x的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相 反数,则a²-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

1 8、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ，例如： 按照这种运算的规定，当x =______时， .

三、解答题（共7小题，共54分）

19.（7分） 解方程: ;

20. （7分） 解方程: .

21. （8分） 已知 +m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

22. （10分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?

23. （10分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.

24．（12分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．

（2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．

答案

1.C

2.A

3.C [点拔]2k-1=0则k=

4.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-12

5.C

6.D [点拔]设原价为x则x×0.9×0.9=a,得x=

7.B [点拔] 把y=1代入2－ （m－1）=2y解得m。把m代入m（x－3）－2=m可解得x。

8.C

9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字.

10.D

11.x=-6

12.a=

13.k=-4

14.x=-1 [点拔]列方程 =

15. (5-x)=2x+1或 (5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的 表示为 (5-x).

16.1

17.x+(x-2)+(x-4)=18

18、 [点拨]对照示例可得2x-（ -x）= 。

19.解:去括号,得 ,

移项,得

合并同类项,得

化系数为1,得x= .

20.解:把 中分子,分母都乘以5,得5x-20,

把 中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.[来源:学。科。网]

移项得5x-20=-60+2 0+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

21.解 题思路:

(1)已知m=4,代入 +m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.

(2)把y=4代入 +m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

解:(1)把m=4代入 +m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,

合并同类项,得 =-8,化系数为1,得y= .

(2)把y=4代入 +m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22 .解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.[来源:Zxxk.Com]

根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.[来源:学科网]

合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期 分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.[来源:Z。xx。k.Com]

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

化系数为1,得x=12,则 x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

24．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元