【347886】4.3.2 角的比较与运算

4.3.2 角的比较与运算

基础检测

一、填空:

1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);

用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.

2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;

∠BOC=______-______= _____-________.

3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则________=2∠AOC.

二、选择：

4.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系;

B.角的大小与它们的度数大小是一致的；

C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；

D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。

5.用一副三角板不能画出( )

A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角

6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )

A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定

7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )

A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

8.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.

9.如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,

得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.

10.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,

求∠ABC的度数.

11.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β- ∠α.

拓展提高

12.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.

13.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.

4.3.2 角的比较与运算

1．略。

2.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB

3.∠AOB,∠AOB

4.D 5.C 6.C 7.B

8.40°或120°

9.∠AOB=∠A′OB,∠AOA′=∠BOB′

10. 设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°。

12．略。

13.OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°,

因为∠AOC+∠BOC=180°, OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，

所以2∠DOC+2∠EOC=180°,

所以∠DOE=90°。