【347844】3.4实际问题与一元一次方程1

学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；

2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。

学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。

学习难点：设未知数找量等关系.

学习要求：1. 阅读课本P100的例1， P102的探究1；

2．完成探究1的问题；

3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；

4．课前在组内交流展示。

一、自主学习：

1.生产调度问题。

（1） 如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；[来源:Www.zk5u.com]

（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .[来源:中.考.资.源.网WWW.K5U解：见P100，认真阅读。

（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。

2．商品经济中的盈利与亏损.

（1） 利润＝________ － _________；

（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；

（3） 商品利润率＝__________／__________×100％；

3.．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .

解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。

4．牛刀小试：

（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（ ）元。

（A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100

二、合作探究：

1．阅读探究1，并完成下面的填空：

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ .

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y＝_______ .

两件衣服的进价是x＋y＝_______ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ .

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

1. 进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价.

（3） 进价×（1＋利润率）＝标价× . （其中n为打折数）

2．做一做：

（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？

（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？

（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？

3．填一填：

（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。

（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。

4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？

三、小组小结：

四、课后作业：

1．习题3.4 第3、4、11题；

2．选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。