【347820】1.4.1有理数乘法(1)

学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.

学习难点：积的符号的确定

教学过程：

一、情境引入：

什么叫乘法运算？

求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5

像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？

二、探究学习：

1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

1. 两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。

2. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

3. 实践运用

1. 计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）

2. 解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）

注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。

2. 练一练：教材30页练习1

3、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？

（－2）×3×4×5×6=－720

（－2）×（－3）×4×5×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720

（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720

积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？

小组讨论，总结、归纳得：

多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。

4、计算：

（1）－4×12× （2）－××

（2）教材32页练习1,2

四．巩固训练

1．填空

_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0

2. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）

A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定

3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）

A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等

C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大

4.若ab=0，则( )

A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0

5、规定一种新的运算： a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1

（1）计算－5△6＝ ；

（2）比较大小：△4 4△

五、课堂小结。（写出你本节课的收获）