【347818】1.3.2有理数的减法（1）

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

自主学习：

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

一． 有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2. 这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

3. 试一试，做一个填空：（ -8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

得到结论：减去一个数等于（ ）

二．有理数的减法法则归纳

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

三．实践运用

1. 计算：

①15－（－7） = ___________. = ___________.

②（－8.5）－（－1.5） = ___________. = ___________.

③ 0－（－22）= ___________. = ___________.

④（+2）－(+8) = ___________. = ___________. .

⑤（－4）－16 = ___________. = __________.

⑥ ₌ ___________. ₌ ___________.

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1－5 ；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）－（－2） ；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

2 .计算：

①15－（－7）=（ ） ②（－8.5）－（－1.5） =（ ）

③ 0－（－22）=（ ） ④（+2）－(+8) =（ ）

⑤（－4）－16 =（ ） ⑥

四．巩固，提升运用

1．下列说法中正确的是（ ）

A两数之差一定小于被减数.

B减去一个负数，差一定大于被减数.

C减去一个正数，差不一定小于被减数.

D零减去任何数，差都是负数.

2．下列计算中正确的是（ ）

A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

3．0－4－（—5）－（—6）=___________.

4．月球表面的温度中午是101⁰C，半夜是-153^oC，则中午的温度比半夜高___

5．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：

(1)a－b－c; （2）a－(c+b)

5. 课堂小结。（写出你本节课的收获）