【347525】13.1.1 三角形的基本概念及分类

第13章 平面图形的认识

13.1.1 三角形的基本概念及分类

一、导入激学

在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？

二、导标引学

学习目标：

1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。

2、掌握三角形的分类标准和分类情况。

3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。

学习重难点：能按不同的标准对三角形进行正确的分类

三、学习过程

（一）导预疑学

1、回顾以前有关三角形的内容，思考并回答下列问题：

（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。

（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？

（3）三角形的基本元素有哪些？

2、自学课本，明确三角形各种元素的概念：

（1） 的图形叫做三角形，三角形有 ， 和 。

（2）三角形用符号 表示，如图的三角形

记作 ，读作

顶点A、B、C所对的边分别记作 ，还可以

叫

（3）三角形的内角： ，如图三角形的内角分别为 。

3、明确三角形的分类：

（1）用量角器度量课本图中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角?几个直角?几个钝角?

三角形按角分类为:

用符号表示直角三角形：

（2）用刻度尺量课本132页图13—5中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现?与同学交流.

你的发现:

三角形按边分类为:

（二）导问互学

问题一：三角形的三个角中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？最少有几个锐角？

问题二：直角三角形的两个锐角有什么关系？哪条边最长？为什么？

问题三：等边三角形和等腰三角形有什么关系？

（三）导根典学

如图:在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F。

（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。

（2）写出△BDF的三条边和三个内角和能表示的外角。

（3）写出所有以线段AB为边的三角形。

（4）写出所有以点F为顶点的三角形。

（四）导标达学

1、判断：

（1）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形（ ）

（2）一个三角形的三个角分别是20°，90°，100° （ ）

（3）锐角三角形的三个内角都是锐角 （ ）

2、填空：

（1）一个三角形最多有______个直角，最多有______个钝角，至少有_____个锐角；

（2）在△ABC中，∠A=65°，∠B=25°，则△ABC是 ；

（3）在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=________，则△ABC是 ；

（4）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角是 ；

（5）等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个内角是 。

3、已知在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ）

      A、直角三角形  B、钝角三角形  C、锐角三角形  D、以上都不对

4、已知△ABC的边a、b、c满足条件(a－5)²＋|b－4|＋(c－5)²=0，则△ABC是（ ）

A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、以上都不对

5、如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个，以∠C为一个内角的

三角形有 个。

反馈评价：

四、导法慧学

1.请将所学知识纳入知识体系.

2. 本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？