【347466】8.3 角的度量

8.3 角的度量

一、填空：

1.已知∠1=20⁰,∠2=30⁰,∠3=60⁰,∠4=150⁰,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.

3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是___ ____.

二、选择：

4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )

A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°

5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

A.85° B.160° C.125° D.105°

第5题 第6题

6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.

8.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.

9.在图中,确定A、B、C、D的位置:

(1)A在O的正北方向,距O点2cm;

(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;

(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;

(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.

10.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

11.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

12.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D 的飞行方向角为145°,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.

参考答案

1.∠3,∠2

2.50°29′,129°31′,79°2′

3.40°,同角的余角相等

4. B

5.C

6.A

7.略

8.30°

9.略

10.∠BOD=120°,∠DOF=40°

11.略

12.AB与AC之间夹角为25°, AD与AC之间夹角85°.