【347460】第14章单元检测

第14章 位置与坐标

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（　　）

A. x轴正半轴上                  B. x轴负半轴上                  C. y轴正半轴上                  D. y轴负半轴上

2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（  ）

A. （0，﹣2）                        B. （2，0）                        C. （0，2）                        D. （0，﹣4）

3.已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（   ）

A. （5，0）            B. （0，5）或（0，﹣5）             C. （0，5）            D. （5，0）或（﹣5，0）

4.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A. （1，0）                       B. （﹣1，0）                       C. （﹣1，1）                       D. （1，﹣1）

第4题 第5题 第6题 第8题

5.如图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（    ）

A.D7，E6 B.D6，E7 C.E7，D6 D.E6，D7

6.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（      ）

A. （7，0）                           B. （0，7）                           C. （7，7）                           D. （6，0）

7.根据下列表述，能确定具体位置的是（    ）

A. 某电影院2排                   B. 大桥南路                   C. 北偏东30°                   D. 东经108°，北纬43°

8.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（   ）

A. （﹣2，3）                      B. （0，﹣5）                      C. （﹣3，1）                      D. （﹣4，2）

9.已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（　　）

A. （﹣5，6）                        B. （6，5）                        C. （﹣6，5）                        D. （5，6）

10.若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是（   ）

A. （﹣7，5）                      B. （7，﹣5）                      C. （﹣5，7）                      D. （5，﹣7）

11.点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（    ）

A. （3，4）                                                  B. （4，3）
C. （4，3），（－4，3）                             D. （4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）

12.如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从P地出发到Q地，他的路径表示错误的是（　　）

A. （2，1）→（5，1）→（5，3）                        B. （2，1）→（2，2）→（5，2）→（5，3）
C. （2，1）→（1，5）→（3，5）                        D. （2，1）→（4，1）→（4，3）→（5，3）

二、填空题

13.确定平面内某一点的位置一般需要________个数据．

14.将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________．

15.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为________．

16.已知点A（0，1）、B（2，0）、C（0，0）、D（﹣1，0）、E（﹣3，0），则在y轴上的点有________个．

17.如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑥的位置应记为________．

第17题 第19题 第20题

18.若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________．

19.如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

20.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， 半圆O₂ ， 半圆O₃ ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是________．
21.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成________．

22.点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为________．

三、解答题

23.在平面直角坐标系中已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标．

24.在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当我两 架飞机在A（－1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（－1，－3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标 的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法．

25.在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．

（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；

（2）若x=1，点B在x轴上，且S_△OAB=6，求点B的坐标．

26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

27.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为________；

（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标________；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A 11.D 12.C

二、填空题

13. 2 14. （0，0） 15. （1，2）或（﹣1，﹣2） 16. 2 17. （G，5） 18. （0，﹣3）

19. HELLO 20. （101，1） 21. （4，3） 22. （2，0）

三、解答题

23. 解：∵S_△PAB= AP•2=5， 解得AP=5，
若点P在点A的左边，则OP=5﹣1=4，
此时，点P的坐标为（﹣4，0），
若点P在点A的右边，则OP=1+5=6，
此时，点P的坐标为（6，0）．

24. 解：能．如下图，先把AB四等分，然后过靠近A点的分点M作AB的垂线即为y轴，以AM为单位长度沿y轴向下2个单位即为O点，过点O作x轴垂直于y轴，然后描出敌机位置为点N．

25. （1）解：∵点A在x轴下方，在y轴的左侧， ∴点A在第三象限，
∵点A到两坐标轴的距离相等，
∴2x=3x+1，解得：x=﹣1
（2）解：若x=1，则A（2，4）， 设B（a，0），
∵S_△OAB=6，∴ ×4×|a|=6，解得：a=±3，∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）

26. （1）解：∵B（8，0），C（8，6），∴BC=6，∴S_△ABC= ×6×8=24；
（2）解：∵A（0，4）（8，0），∴OA=4，OB=8，
∴S_四边形ABOP=S_△AOB+S_△AOP= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，
又∵S_四边形ABOP=2S_△ABC=48，∴16﹣2m=48，解得：m=﹣16，∴P（﹣16，1）．

27. （1）（11，4）
（2）（0，2）
（3）解：∵点P在x轴的正半轴上，∴b=0，a＞0．
∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）
∴线段PP′的长为P′到x轴距离为|ka|．
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，∴|ka|=2a，即|k|=2，∴k=±2．