【347456】第12章单元测试

第12章 乘法公式与因式分解

一、选择题

1．下列运算正确的是( )

A． B． 　 　 C． 　　 D． ÷

2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有 ( )

① ；② ；③ ；④ ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列分解因式正确的是( )

A． B．

C． D．

4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

5．若 ，则xy的值为( )

A． B． C． D．

6．如图，矩形花园中 花园中建有一条矩形道路 及一条平行四边形道路 ．若 ，则花园中可绿化部分的面积为( )

A． B．

C． D．

7．小军与小亮在做游戏，两人各报了一个整式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为 ，若小军报的是 ，则小亮应报的整式为( )

A． B． C． D．

8．下列各式可以用平方差公式的是( )

A． B．

C． D．

9．已知x+y=-5，xy=3，则x²+y²= ( )

A．25 B．-25　　 C．19 D．-19

10．若一个三角形的三边a,b,c满足a²+b²+c²－ab－bc－ca=0,这个三角形是 ( )

A．直角三角形 B．等边三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题

11．计算：( )²÷ ＝________．

12．将 分解因式的结果是________．

13． _______．

14．知x+y=6，xy=－3，则x²y+xy²= ．

15．若 ，则 的值为____________．

三、解答题

16．计算：

（1） ； （2）102×98．

17．分解因式：

（1） ； （2） ．

18．已知： ，求 的值．

19． 先化简，再求值： ，其中 .

20． 现有三个多项式： ， ， ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

21．小明和小红两人共同计算一道整式乘法题： ，小明由于抄错了第一个多项式中 的符号，即把 抄成 ，得到的结果为 ；小红由于漏抄了第二个多项式中 的系数，即把 抄成 ，得到的结果为 .

(1)你能否知道式子中的 、 的值？

(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B

二、填空题

11．4a 12． 或 13．1.5 14．－18 15．－1

三、解答题

16．解：（1）原式＝ ＝ ＝ .

（2）原式＝(100+2)×(100－2)＝100²－2²＝9996．

17．解：（1）原式＝ ＝ ＝ .

（2）原式＝ ＝ ．

18．解： ．

19．原式= ，当 ，原式=-8；

20．解：答案不唯一，如：( )＋( )＝ ²－4＝( ＋2)( －2)．

21．解：(1)因为小明抄错了第一个多项式中 的符号，

所以 ，

所以 ①，

因为小红漏抄了第二个多项式中 的系数，

所以 ，

所以 ②，

由①、②联立成方程组得 解得

(2) .