【347264】《一元一次方程的解法》拔高练习

7.3一元一次方程的解法

一、选择题

1．对于方程 ，下列移项错误的是（ ）

A． B．

C． D．

2．与方程 的解相同的方程是（ ）

A． B． C． D．

3．在下列方程的变形中，正确的是（ ）

A．由 得 B．由 得

C．由 得 D．由 得

4．将方程 变形，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x，则乙数与甲数的差可以表示为（ ）

A． B．4 C． D．

6．三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x，下列方程错误的是（ ）

A． B．

C． D．

7．三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ）

A．35 B．20 C．15 D．10

8．三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ）

A．15 B．21 C．105 D．315

9．若 是方程 的解，则m的值为（ ）

A．3 B．－3 C．7 D．－7

10．黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ）

A．30 B． C．35 D．40

11．方程 的解是（ ）

A． B． C． D．

12．如果 是关于x的方程 的根，则m的值是（ ）

A． B．－ C．2 D．－2

13．陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）

A．60元 B．80元 C．100元 D．150元

14．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）．

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

15．小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是（ ）．

A．0.20元 B．0.40元 C．0.60元 D．0.80元

16．如果代数式 与 互为倒数，那x的值是（ ）

A．0 B． C．－ D．

二、填空题

1．若 与 是相反数，则 的值为___________．

2．若代数式 与代数式 的值相等，则 ．

3．在下列解方程的每一步后面的括号里填上依据．

解：由 ，

得 ，

，

．

（1）合并同类项 （2）移项法则 （3）系数化为1

4．当 时， 与 的值相等．

5．设某数为x，若比它的2倍少7的数是它本身，则可列方程为__________．

6．如果 是关于x的一元一次方程 的解，则 ．

7．关于x的方程 ，移项，可得___________，合并，可得_____________，方程的解为 ．

8．方程 的解是__________．

9．方程 变形为 的错误是_____________．

10．若 与 互为相反数，则 ．

11．当 时， 与 的值互为相反数．

12．有一个长方形，它的长与宽之比为3：2，其周长为10cm，则它的长___cm．

13．若 是关于x的方程 的解，则k的值是_______．

14．以 为根的一元一次方程是_____（填写满足条件的一个方程即可）．

15．厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供大于求．具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28，则实际需要研究生_____人，实际毕业的研究生有________人．

16．买5个练习本和2枝笔共花了23.9元，已知一枝笔是3.2元，则每个练习本_________元．

17．由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔高度每升高100m，气温降低0.6℃，已知重庆的海拔高度是260m，峨眉山的海拔高度是3099m，则当重庆市的气温是28℃时，峨眉山的山顶的气温为________．

三、解答题

1．解下列一元一次方程：

（1） （2）

3. （4）

3. （6）

3. （8）

9. （10）

9. （12）

13. （14）

2. 有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则少3本，问共有几个小朋友分这批连环画册？

2. 一长方体的长、宽、高之比为5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的体积是多少？

4．三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，求这三个偶数．

2. A、B两地相距1000千米，甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在途中相遇．甲车在相遇后15小时到达B地，乙车在相遇后 小时到达A地．若乙车的速度是甲车速度的1.5倍，分别求两车的速度．

2. 某工厂接受一批生产新型机器的任务，完成总任务的14％后，又生产了58台，还剩下200台没完成，问共需要生产多少台新型机器才能完成任务？

2. 某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么此商品是按几折销售的？

2. 中草药是我国医学界在药物方面的重大成就．某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分．这四种成分的重量之比是外0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中草药2100克，四种草药分别需要多少克？

9．某同学在A、B两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打8折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？

10. 为了预防常见传染病的发生，保障学校师生的健康，学校准备印制宣传手册．现有两家公司可以印制手册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．如果学校派你去联系这批宣传授册的印制事宜，你会选择哪家公司，说明理由．

10. 篮球赛的组织者要出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，如果按精确到0.1元的要求，你能否计算出球票定在多少钱比较合适．

10. 小春从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，请你分析说明小者每分钟走多少米才能按时到校？

10. 有位顾客到商店购鞋，仅知道自己的旧尺码为43码，而不知道自己的新鞋号，他记得自己旧尺码加上一个数后折半计算为新鞋号，由于他儿子的新旧尺码都是整数，因而他知道儿子穿鞋的旧尺码为40码，新鞋号是25号，现在请你帮这位顾客计算一下他的新鞋号．

10. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

15．作研究过日历吗？如果仔细研究你会发现，日历中存在着很多数学问题．做做下面的游戏：

（1）准备好一份某个月的日历，任意圈出一列上的四个数字，并计算出它们的和，然后把你得到的和告诉你的同伴，看看他能否知道你圈出的是哪几个数字；

（2）用正方形在你准备的日历上圈出2×2的一组数据，并且计算出它们的和，再让你的同伴猜猜是哪些数据．

参考答案

一、选择题

1． D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C

9．D 1 0．A 11．D 12．D 13．B

14．C（设这个队胜了 场，则 ．解得

15．B（设每本练习本的标价是 元，则 ，解得 ）

16．D．由题意 ，易解

二、填空题

1． 2．8 3．（2） （1） （3） 4． 1 5．

6． 7． ， 8．

9． 从右边移项到左边没有改变符号 10． 11．

12.．6 13．－1 14． 15．1236；112

16．答案：3.5．设练习本每个 元，则 ，易解得 （元）．

17．答案：11℃．峨眉山和重庆的海拔高度差为2099－260＝2839m，所以和重庆市的气温比，峨眉山的山顶的气温要降低 在．而 （设山顶的气温为 ℃），则 ．

三、解答题

1．（1） （2） （3） （4） （5） （6）

（7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14）

2．设共有x个小朋友分这批连环画册，则

3．设每份为x，则 ，即长为5×2＝10，宽为4×2＝8，高为3×2＝6，体积是10×8×6＝480（cm ）

4．设中间的偶数为x，则 ，所以三个偶数为4，6，8．

5．设甲车的速度是x千米/时，则 ；所以乙车的速度是 千米/时．

6．设共需生产x台机器才能完成任务，则

7．设按x折销售，则

8．设需甲、乙、丙、丁四种草药分别是0.7 、 、2 、4.7 ，则 ，需甲、乙、丙、丁四种草药分别是175克、250克、500克、1175克．

9．（1）设书包的单价是x元，则 ，则书包92元，随身听 元．

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： 元 元，所以可以在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B购买，但361.6＜362，所以在超市A购买更省钱．

10．设印刷x册时，两家公司收费相同，则 ；则印刷500册以上选择甲公司，印刷500册以下应选择乙公司．

11．设球票应定在x元，则 ．

12．设小春按时到校需x分钟，则 ，则家与学校距离 （米），小春速度为 （米/分）

13．解法一：由旧尺码加上一个数折半为新鞋号，可得新鞋号的2倍减去旧尺码等于这个常数，所以，设他的新鞋号为 号，则这个常数为 ，由儿子的新、旧鞋码，得这个常数为2×25－40，

所以 ，易得 号．

解法二：设这个常数为x，则由儿子的新旧鞋码得

，解得 ．

所以，他的新鞋号 （号）．

14．设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意，得 ，解得 （个），则 个， 个

所以，黑色皮块有12个，白色皮块有20个．

15．略