【347267】《一元一次方程的解法》同步练习3

7.3一元一次方程的解法

一、选择题

1．方程6x＝3＋5x的解是( )．

A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝-3

2．下列方程中，是以x＝4为根的方程为( )．

A．3x－5＝x＋1 B． ＝－x

C．3(x－7)＝－9 D．－ ＝2

3．已知方程(m－1) ＋2＝0是一元一次方程，则m的值是( )．

A．1 B．－1 C．1或－1 D．0

4．下列变形中，属于移项的是( )．

A．由3x＝－2，得x＝－

B．由 ＝3，得x＝6

C．由5x－7＝0，得5x＝7

D．由－5x＋2＝0，得2－5x＝0

5．已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，则3a＋9b－5的值是( )．

A．15 B．12 C．－13 D．－14

二、填空题

6．把关于x的方程ax＋2＝bx＋1(a≠b)化成一元一次方程的标准形式，是 ．

7．如果方程(6m－3)x^n＋3＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么m ，n ．

8．如果x＝5是方程ax＋5＝10－4x的解，那么a＝ ．

9．如果2a＋4＝a－3，那么代数式2a＋1的值是 ．

10．如果(m＋2)x²＋2x^n＋2＋m－2＝0是关于x的一元一次方程，那么将它写为不含m，n的方程为 ．

11．经过移项，使得关于x的方程mx－3．5＝b－2x中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为 ，当m 时，这个方程的解是 ．

12．方程－ ＝ 的解是 ．

三、解答题

13．解下列方程

(1)3x－2＝x＋1＋6x：

2. y－8＝ － y．

14. 已知x＝－7是关于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．

15．已知x＝－9是方程 (x－1)＝ (2x＋3)的解，试求出关于y的方程

[(y＋1)－1]＝ [2(y＋1)＋3]的解．

14. 已知3x－6y－5＝0，求2x－4y＋6的值．

17．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数．

参考答案

一、

1．B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是x＝3，故方程6x＝3＋5x的解是x ＝3，故选B．

2．C 分析：根据方程解的定义，把x＝4分别代入A、B、C、D中，只有C的左、右两边相等．

3．B 分析：一个方程具备了以下三个条件才能称之为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不等于0．未知数的次数为1，知m只可能是1或－1，由未知数系数不等于0，知m不能等于1，故选B，

点拨：未知数系数不能为0不能忽略．

4．C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有“移”(从等号的一边移到另一边)发

生，二是所移之项是否改变了符号，A、B、D中，都没有“移”发生，故选C．

5．D 分析：把x＝2代入方程ax＋3bx＋6＝0得2a＋6b＋6＝0，即2a＋6b＝－6，a＋3b＝－3，所以3a＋9b－5＝3(a＋3b)－5＝3×(－3)－5＝－14．

二、

6．(a－b)x＋1＝0 分析：方程ax＋b＝0(其中x是未知数，并且a≠0)是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于0，并且合并同类项便可得ax＋2－bx－l＝(a－b)x＋1＝0．

7．≠ ＝－2 分析：由n＋3＝1，求出n＝－2；由6m－3≠0，求出m(因为未知数的系数不能为0)，m≠ ．

8．－3 分析：因为x＝5是方程ax＋5＝10－4x的解，所以把x＝5代入已知方程后，解关于a的方程． 解：把x＝5代入ax＋5＝10－4x中则有5a＋5＝10－4×5，5a＝－15，

a＝－3．

9．－13 分析：先解关于a的方程，求出a的值后代入2a＋1．

解：2a＋4＝a－3，a＝－7，把a＝－7代入2a＋1中得2×(一7)＋1＝－13．

10．2x－4＝0 分析：因原式为一元一次方程，所以x²的系数为0，x的指数为1，则有m＋2＝0，n＋2＝1，解之得m＝－2，n＝－1，把m＝－2，n＝－1代入可得2x－2－2＝0，2x－4＝0．

11．mx＋2x＝b＋3．5 ≠－2 分析：移项时注意“变号”，运用等式性质2时注意除数不能为0，则有mx－3．5＝b－2x mx＋2x＝b＋3．5 (m＋2)x＝b＋3．5，当m＋2≠0

时(m≠－2)，x＝ ．

12．x＝－ 解：－ ＝ ，两边都乘－3，x＝－ ，所以原方程的解为x＝－ ．

三、

13．(1)x＝－ 解：3x－2＝x＋1＋6x，合并：3x－2＝7x＋1，移项：7x－3x＝－3，合并：4x＝－3，同除以4：x＝－ ．

(2)y＝ 解： y－8＝ － y，移项： y＋ y＝ ＋8，合并： y＝8 ，同乘 ：y＝ ．

14．4 分析：根据方程解的定义，把x＝－7代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有n，而不含x和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于n的方程，利用等式的性质把n求出来． 解：把x＝－7代入方程的左右两边得－7n－3＝－35＋4，即－7n－3＝－31，两边都加上3，得－7n＝－28，两边除以－7得n＝4．

15．y＝－10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的(y＋1)换成x，就得到第一个方程．

解：∵x＝－9是方程 (x－1)＝ (2x＋3)的解．∴当y＋1＝－9时，方程 [(y＋1)－1]＝ [2(y＋1)＋3]，左右两边相等，将y＋1＝－9的两边都减去1，得y＝－10．∴y＝－10时，这个关于y的方程左右两边相等．故y＝－10是这个关于y的方程的解．

16．9 分析：∵3x－6y－5＝0，∴3x－6y＝5，3(x－2y)＝5，x－2y＝ ，而2x－4y＋6＝2(x－2y)＋6＝2× ＋6＝9 ．

点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体．

17．48 分析：由于题中给出了这个两位数的个位，十位之间的关系，可以把求两位数转为求出它的个位，十位上的数，也就是说，可以用设间接未知数的方法来解． 解：设原两位数十位上数为x，根据题意知20x＋x－(10x＋2x)＝36，解之得x＝4，所以这两位数为4×10＋2×4＝48．