【347261】《等式的基本性质》同步练习2

7.1 等式的基本性质

一、选择题

1．如果 ，那么结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列等式能表示加法交换律的是（ ）

A． B．

C． D．

3．比a的2倍大7的数是13，可以列式表示为（ ）

A． B． C．13 D．

4．利用等式性质1，将等式 进行正确变形的是（ ）

A． B． C． D．

5．利用等式性质2，不能将下列等式直接变形为 的形式的是（ ）

A． B． C． D．

6．下列各式的变形，正确运用等式的性质的是（ ）

A．由 得 B．由 得

C．由 得 D．由 得

7．由等式 得 的变形过程为（ ）

A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6

C．等式两边同时加上 D．等式两边同时加上

8．下列变形中，错误的是（ ）

A． 变形为 B． 变形为

C． 变形为 D． 变形为

9．下列判断错误的是（ ）

A．若 ，则 B．若 ，则

C．若 ，则 D．若 ，则

10．解为 的方程是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

1．如果 ，那么 ，根据__________，在等式两边__________；

2．如果 ，那么 ，根据___________，在等式两边__________；

3．在等式 两边同时 得 ；

4．在等式 两边同时 得 ；

5．在等式 两边都 得 ；

6．在等式 两边都 得 ；

7．在等式 的两边都 得 ；

8．如果 ，那第 ；

9．如果 ，那么

10．在等式 两边都 得

11． 的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______．

12．如果 ，那么 的值是________．

13．由 得到 可分两步，其步骤如下，完成下列填空．

第一步：根据等式性质______，等式两边_______，得 ；

第二步：根据等式性质______，等式两边_______，得 ．

14．已知关于x的方程 的解是2，则 ；

15．一个数的 与3的差等于最大的一位数，则这个数是_________．

三、解答题

1．利用等式的性质解方程：

（1） ； （2） ；

3. ； （4） ；

3. ； （6） ．

2. 为了促进销售，某商店提供分期付款服务，规定超过15 000元的商品，顾客可以先付3 000元，以后每月付1500元．李叔叔想用分期付款的形式购买价值19 500元的电视机，他需要用多长时间才能付清全部贷款？

2. 大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在四个同样大小的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉．每个小箱子装有洗衣粉多少于克？

2. 小军编了这样一道题：我是6月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数．你能猜出我的年龄吗？请你求出小军的年龄．

2. 内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？

6．下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价．

某商场商品进货单
电脑	供货单位	宏大公司
	品名与规格	P4200
	商品代码	DN—63D7
	商品归属	电脑专柜
进价（商品的进货单价）	元
标价（商品的预售价格）	5850元
折扣	8折
利润（实际销售后的利润）	210元
售后服务	终生保修，三年内免收任何费用，周转机备用，五日快修，免费投诉、回访

2. 夏红在解方程 时，在方程的左右两边都乘以0，得到 ，她说：“怎么x没有了？我做不下去了．”这时王刚也遇到了麻烦，他在解方程 ，在方程的左右两边都除以了x，竟得到 ．你知道他们错在哪里了吗？

2. 据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板常以高出进价的50％～100％标价．假如你准备购买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？

9．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元／件）服从需求关系

（1）当单价为4元时，求市场的需求量．

（2）若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，那么市场需求量如何变化？

（3）若出售一件商品可得到政府的政策性补贴 元，于是销售商将货价降低 元，那么市场需求量如何变化？

10．一名顾客到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号．由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数且容易记住，因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号．现在请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号是多少？

参考答案

一、选择题

1．C 2．C 3．A 4．B 5．A

6．D 7．D 8．D 9．D． 10．D

二、填空题

1．2，等式性质1，同时减去3

2．3，等式性质2，同时除以5

3．加上1；

4． 减去 ；

5．加上 ；

6． 除以－5；

7 乘以－3（或除以 ）；

8． －3；

9． －2；

10． 都减去 ，然后两边都除以2．

11．

12．2．

13．第一步：1，同时加1，1；第二步：2，同时除以2

14．4

15．84

三、解答题

1．（1） （2） （3） （4） （5） （6）

2．设他需x个月能付清全部贷款，则

3．设每个小箱子装有洗衣粉x千克，则

4．设小军年龄是x岁，则

5．设玻璃杯的内高为x mm，则

6．设电脑的进价为x元，则

7．夏红错在方程的两边乘以了0，王刚同时除以的x是未知数，还不能确定是否为0，所以方程的两边不能同时除以x

8．设进价为x元，若高出进价50％标价，则 ，如果高出100％标价，则 ，可见进价在100～133元，因此还价范围可定在120～160元．

9．（1）将 代入 ，即此时市场需求量为5000件；（2）每件征收税金1元，则 代入关系式，则 ；（3）每件补贴 元， ，代入关系式 ．

10．新鞋号×2－10＝老尺码．