【347250】《同类项》基础练习
6.2 同类项
1、什么叫做同类项?怎样合并同类项?
2、下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3x2y与-3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2;(3)11abc与9bc;
(4)3m2n3与-n3m2;(5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2;
3、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3;(3)4x2y-5y2x=-x2y;
a+a=2a; (5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5;
4、合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab;(3)-p2-p2-p2
m-n2+m-n2;(5)
x3-
x3+
x3; (6)
x-0.3y-
x+0.3y;
5、求下列各式的值:
(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3,其中c=-4;
(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3,其中x=-2,y=3;
6、解方程:
(1)3x-5-2x=1;
(2)
-
x+
+4x+3=0
7、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式,合并下列各式中的同类项:
(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y);
有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理?
9、解方程:
(1)4x+3-3x-2=0;
(2)12x-
-4x+
=0;(3)3x-2x=0;(4)-x+1-x+1=0;
参考答案
1、(1)所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是; (2)不是同类项,因为相同字母的指数不同;
(3)不是;因为字母不相同;(4)是;
(5)不是,因为x的指数不同,y的指数也不同;
(6)不是,因为字母不相同。
3、(1)不对,因为3a与2b不是同类项,不能合并;
(2)不对,因为合并同类项时,丢掉了字母及字母的指数y2;
(3)不对,因为4x2y与-5y2x不是同类项,不能合并;
(4)对;(5)对;(6)不对,3x2与3x3不是同类项,不能合并。
4、(1)9x
(2)3ab
(3)-3p2
(4)2m-2n2
(5)
0
(6)-
x
5、(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3
=(3-13)c2+(-8+2)c+(2-2)c3+3
=-10c2-6c+3
当c=-4时,原式=-10×(-4)2-6×(-4)+3=-160+24+3=-133
(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3=(3-4)y4+(-6+2)x3y=-y4-4x3y
当x=-2,y=3时;原式=-34-4×(-2)3×3=-81+96=15
6、(1)3x-5-2x=1
解:方程两边都加上5得:3x-2x=6;合并同类项得:x=6
(2)-
x+
+4x+3=0
解:合并同类项得:
x+
=0;方程两边都减去
得:
x=-
方程两边都乘以
得:x=-1
7、(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)=(4+2-7)(a+b)=-(a+b)
(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)
=(3+8)(x-y)2+(-7+6)(x-y)=11(x-y)2-(x-y)
8、解:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3
=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b
=0
无论a,b取任何值,多项式的值都等于0
∴这位同学的说法有道理。
9、(1)4x+3-3x-2=0
解:合并同类项:得:x+1=0;方程两边都减去1,得:x=-1
(2)12x-
-4x+
=0
解:合并同类项,得:8x-1=0
方程两边都加上1,得:8x=1;方程两边都除以8,得:x=
(3)3x-2x=0
解:合并同类项,得:x=0
(4)-x+1-x+1=0
解:合并同类项,得:-2x+2=0
方程两边都减去2,得:-2x=-2;方程两边都除以-2,得:x=1.
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
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- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
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