【347250】《同类项》基础练习

6.2 同类项

1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？

2、下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3x²y与－3x²y； (2)0.2a²b与0.2ab²；(3)11abc与9bc；

(4)3m²n³与－n³m²；(5)4xy²z与4x²yz； (6)6²与x²；

3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。

(1)3a+2b=5ab； (2)5y²－2y²=3；(3)4x²y－5y²x=－x²y；

4. a+a=2a； (5)7ab－7ba=0； (6)3x²+2x³=5x⁵；

4、合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；(3)－p²－p²－p²

4. m－n²+m－n²；(5) x³－ x³+ x³； (6) x－0.3y－ x+0.3y；

5、求下列各式的值：

(1)3c²－8c+2c³－13c²+2c－2c³+3，其中c=－4；

(2)3y⁴－6x³y－4y⁴+2yx³，其中x=－2，y=3；

6、解方程：

(1)3x－5－2x=1； (2) － x+ +4x+3=0

7、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：

(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；(2)3(x－y)²－7(x－y)+8(x－y)²+6(x－y)；

8. 有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a³－6a³b+3a²b+3a³+6a³b－3a²b－10a³的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？

9、解方程：

(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－ －4x+ =0；(3)3x－2x=0；(4)－x+1－x+1=0；

参考答案

1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)单项式和多项式统称整式。

2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；

(3)不是；因为字母不相同；(4)是；

(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；

(6)不是，因为字母不相同。

3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；

(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y²；

(3)不对，因为4x²y与－5y²x不是同类项，不能合并；

(4)对；(5)对；(6)不对，3x²与3x³不是同类项，不能合并。

4、(1)9x (2)3ab (3)－3p² (4)2m－2n² (5) 0 (6)－ x

5、(1)3c²－8c+2c³－13c²+2c－2c³+3

　=(3－13)c²+(－8+2)c+(2－2)c³+3

　 =－10c²－6c+3

当c=－4时，原式=－10×(－4)²－6×(－4)+3=－160+24+3=－133

(2)3y⁴－6x³y－4y⁴+2yx³=(3－4)y⁴+(－6+2)x³y=－y⁴－4x³y

当x=－2，y=3时；原式=－3⁴－4×(－2)³×3=－81+96=15

6、(1)3x－5－2x=1

　 解：方程两边都加上5得：3x－2x=6；合并同类项得：x=6

(2)－ x+ +4x+3=0

解：合并同类项得： x+ =0；方程两边都减去 得： x=－

方程两边都乘以 得：x=－1

7、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b)=－(a+b)

(2)3(x－y)²－7(x－y)+8(x－y)²+6(x－y)

　=(3+8)(x－y)²+(－7+6)(x－y)=11(x－y)²－(x－y)

8、解：7a³－6a³b+3a²b+3a³+6a³b－3a²b－10a³

　　　 =(7+3－10)a³+(－6+6)a³b+(3－3)a²b

　　　 =0

　无论a，b取任何值，多项式的值都等于0

　∴这位同学的说法有道理。

9、(1)4x+3－3x－2=0

解：合并同类项：得：x+1=0；方程两边都减去1，得：x=－1

(2)12x－ －4x+ =0

解：合并同类项，得：8x－1=0

　方程两边都加上1，得：8x=1；方程两边都除以8，得：x=

(3)3x－2x=0

解：合并同类项，得：x=0

(4)－x+1－x+1=0

解：合并同类项，得：－2x+2=0

　方程两边都减去2，得：－2x=－2；方程两边都除以－2，得：x=1.