【347125】《有理数》导学案1

2.1有理数 导学案

【学习目标】

1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义.

2、能判断正数与负数，会将有理数分类.

3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量.

【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义.

【学习难点】理解负数的意义

【学习过程】

一、学前准备

1、预习疑难摘要：

2、说出具有相反意义的量：

向东和 ； 和零下；收入和 ；

升高和 ； 和卖出.

3、你会读温度计吗？

4、怎样表示加10分和扣10分呢？

二、探究活动

（一）自主学习

仔细阅读教材第28～第29完成下列问题：

比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“-”号的数来区分.

例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 .

盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元.

比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分.

归纳总结：5，1.2，1 ，43， ……这样的数叫正数，它们都比0大．

在正数前加“-”号的数叫负数；如-5，-1.2，-0.7，– ……

0既不是正数，也不是负数.

注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+ ……

②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义.

例1、下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？

+5，-7， ， ，+5.2，0，89， ， ，-1.5，-100.

（二）合作交流

（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 .

（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 .

（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 .

（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 .

三、巩固练习

A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？

＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.

正数：

负数： .

B组：把下列各数填在相应的括号里：

-7， ，2003，0，- ，＋8.4，-5％，-0.0103，-0.

整 数集合：

负 数集合：

非 负整数集合：

负 分数集合：

有 理数集合：

注：整数和分数统称有理数.

四、反思拓展

1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数.

2、“正”、“负”表示的是一对具有 意义的量.

3 、

五、达标检测

1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米.

2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .

3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 .

4、下列说法正确的是（ ）

A、零是正数 B、零是负数

C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数

5、下列说法正确的是（ ）

A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数

C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数

6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%

①±10%含义是什么？

②计算商品最高价格与最低价格

③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？

参考答案：

1、-1 2、比海平面低11034米 3、+1.6kg ，-2kg，0

4、D 5、C

6、①价格区间在108到132

②最高132元，最低108元

③120±12

六、自我评价