【347119】《线段、射线和直线（2）》导学案

1.3 线段、射线和直线（2）

一、学习目标：

1．掌握点与直线的位置关系.

2．掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线.

3．掌握两条直线相交，只能有一个交点.

二、自主探究：

知识点一：点与直线的关系

图 ⑴ 图 ⑵ 图 ⑶

跟踪练习：如图⑶所示，根据图形填空：

（1）直线a经过点 ，但不经过点 .

（2）点A既在直线 上，又在直线 上.

（3）点B在直线 上，但在直线 外.

知识点二：直线的性质

（1）动手操作，画经过A点的直线，可以画多少条？

（2）动手操作，画经过A，B两点的直线，可以画多少条?

（3）得出直线的性质： .

（4）学以致用：

①如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？

②怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理.

（5）按语句画图：

①直线EF经过点C；②点A在直线a外；③经过点O的三条直线a、b、c；

④线段AB、CD相交于点B；

⑤直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；

⑥两条线段m与n相交于点P；

⑦直线l、m、n相交于点Q；

⑧P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.

（6）拓展练习：经过平面上的三点的任意两点可以画几条直线？四点呢？试画图说明.

知识点三：直线的相交问题

（1）（看课本）如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线 ，这时两条直线有惟一的公共点，这个公共点叫做它们的 .如图： 与 相交，点 是它们的交点.

（2）学以致用：

如图给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形的个数有（ ）个.

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

（3）挑战自我：

平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？试画图说明.

平面上有n条直线，最多有几个交点？你能发现其中的规律吗？

（4）拓展：平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？平面上的四条直线相交，它们的交点个数可能是多少？

三、知识与拓展：

1、选择题：

（1）经过一点P可以画直线的条数是（ ）

（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）无数条

（2）下列说法中错误的是（ ）

（A）经过一点的直线有无数条 （B）经过两点的直线只有一条

（C）一条直线上有无数个点 （D）一条直线上只有两点

（3）下列表述：

①直线a、b相交于点M；

②点M同在直线a、b上；

③直线a、b都经过点m；

④直线a、b相交于一点，M在直线a上.

其中，能表达图形本质特征的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

（4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（ ）

（A）2条、4条或5条 （B）1条、4条或6条

（C）2条、4条或6条 （D）1条、3条或6条

2、观察下面两个图形中各有多少条线段？请用字母表示出来：

3、如图，观察图中分别有几个三角形？