【346381】3.2 一元一次方程的应用（一）

3.2 一元一次方程的应用（一）

学习目标：

1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2.能列出一元一次方程解简单的应用题。

3.让学生在实际生活的问题中感受数学的价值。

学习重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

学习难点：寻找等量关系。

学习过程：

一、预习导学

（一）知识回顾

1、解下列一元一次方程：

（1） （2）

(3) (4)

2、解一元一次方程的一般步骤为：

它们的依据是： 。

2. 新知学习

阅读课本P_93～94内容，完成下列问题。

例1、用直径是200cm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢 ？

1. 在锻压过程中，圆柱的形状发生了变化，但圆柱的体积保持不变，即这个问题的等量关系为 = 。

2. （2）设应截取的圆柱体钢长为xcm，填表：

（3）列出方程为： ，长为 。

例2、为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京的1110km的路程只需行驶10h，那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？

（1）本题涉及的量有平均速度、时间、路程，它们之间的关系式为： 。

（2）设提速前，这趟客车平均每小时行驶x千米，，则提速后每小时行驶 km (用x的代数式表示).

（3）根据等量关系“速度×时间=路程”列出方程为： ，解得x= 。

二、合作探究

1、通过前面两个问题，我们知道列方程解应用题的关键是什么？ 。

2、列方程解决实际问题有哪些步骤？

3.探究、展示、交流

（1）王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？

2. 教材中的练习1、2、题。

3. 小组交流，订正

四、收获与反思：

1、通过本节课的学习，你能总结出列方程解应用题有哪些步骤？有何困惑？

五、拓展延伸——冲刺奥赛

孙子问爷爷：“您今年多大岁数了？”。爷爷说：“当我是你现在的年龄时，你才2岁，等你到了我这个年龄时，我就 是128岁了”。请问，爷爷今年多大岁数？

6. 布置作业：

P95练习中 第3题、 p97习题3.2中 第1、2、3