【346337】第4章检测卷

第4章检测卷

（满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A.20° B.40° C.50° D.60°

2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )

第2题图 A B C D

3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ）

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点

4.已知∠A＝65°，则∠A的补角等于（ ）

A.125° B.105° C.115° D.95°

5.下列说法正确的个数是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（       ）

A.∠2=∠3 B.∠2=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对

7. 在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝

8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

第9题图

9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）

A．AD-CD=AB+BC B．AC-BC=AD-BD

C．AC-BC=AC+BD D．AD-AC=BD-BC

10. 下列叙述正确的是（     ）

A．180°的角是补角                   B．110°和90°的角互为补角

C．10°、20°、60°的角互为余角      D．120°和60°的角互为补角

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知∠A＝67°，则∠A的余角等于 度.

12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD= .

第12题图

13.有下列语句：

①在所有连接两点的线中，直线最短；

②线段AB是点A与点B的距离；

③取直线AB的中点；

④反向延长线段AB，得到射线BA，其中正确的是 .

14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .

15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .

16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.

17. 计算:180°-23°13′6″=__________.

18. 若线段AB=α，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.

三、解答题（共46分）

19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体

20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.

21.（8分）如图，已知A,B,C三点．

（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）找出线段AB的中点D，连结CD；
（4）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F．

22. （8分）如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC,∠AOB的度数．

23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有n(n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？

2 4. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

参考答案

1.C 解析:因为OA⊥OB ，所以 ∠AOB=∠1+∠2=90°，所以 ∠2=90°-∠1=90°-40°=50°.

2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.

3.C 解析:由题意，得 条直线之间交点的个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15（个）交点.

4.C 解析：∠A的补角为180°-∠A＝115°，故选C.

5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.

6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.

7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.

8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.

9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．

A．AD-CD=AB+BC,正确；B．AC-BC=AD-BD，正确；C．AC-BC=AC+BD，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D．AD-AC=BD-BC，正确．故选C．

10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°≠180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.

11.23

12. 121° 解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，所以∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．

13.④ 解析：因为 在所有连接两点的线中，线段最短，所以 ①错误；因为 线段AB的长是点A与点B的距离，所以 ②错误；因为 直线没有长度，所以 说取直线AB的中点错误，所以 ③错误；因为 反向延长线段AB，得到射线BA正确，所以 ④正确.故答案为④．

14.两点确定一条直线

15.45° 解析：设这个角为 ，根据题意可得 ，所以 ，所以 .

16.3 cm或7 cm 解析：当A,B,C三点按A,B,C的顺序排列时，AC=7 cm；当A,B,C三点，按A,C,B的顺序排列时，AC=3 cm.

17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″=156°46′54″.

18. 解析：MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= AB= .

19.分析：正确区分各个几何体的特征.

解：

圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体

20.解：如题图，因为 线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm，

所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).

所以 AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).

又因为 E、F分别是线段AB、CD的中点,

所以 ,

所以

所以

答：线段EF的长为4 cm.

21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线AC即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；
（3）找出AB的中点，画出线段CD即可；
（4）画出∠ABC的平分线BE即可．

解：如图所示.

22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．

解：（1）因为∠AOD=90°，∠COD=42°，所以∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.

（2）因为∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°，

所以∠AOB=360°-∠AOD-∠COD-∠BOC=360°-90°-42°-90°=138°．

23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.

（2）n个车站的票的种类数=n(n-1)种．

24. 解：图中以 为顶点且小于180°的角有7+6+5+4+3+2+1= =28（个），
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有n条射线，

则角一共有：(n-1)+(n-2)+…+2+1= （个）．