【346328】第3章　一次方程与方程组

第3章检测卷

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．关于x的方程2(x－1)－a＝0的解是3，则a的值是( A )

A．4 B．－4 C．5 D．－5

2．下列结论中错误的是( D )

A．若a＝b，则ac－3＝bc－3 B．若a＝b，则＝

C．若x＝2，则x²＝2x D．若ax＝bx，则a＝b

3．下列各组数是二元一次方程的解是( A )

A. B. C. D.

4．由方程组可得出x与y的关系是( A )

A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4

5．方程x－＝1去分母得( D )

A．3x－2x＋10＝1 B．3x－2x－10＝1 C．3x－2x－10＝6 D．3x－2x＋10＝6

6．已知代数式－2x^m－1y³与xⁿy^m＋n是同类项，则m，n的值是( C )

A. B. C. D.

7．有一批画册，若3人合看一本，则余2本；若2人合看一本，则有9人没有，设人数为x，可以列出的方程是( D )

A.－2＝ B.－2＝ C.＋2＝－9 D.＋2＝

8．如果方程组的解是方程3x－5y－28＝0的一个解，则a的值为( B )

A．3 B．2 C．7 D．6

9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元，y元，则下列方程组正确的是( C )

A. B.

C. D.

10．甲商品的进价是1 000元，按标价1 200元的9折出售；乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，甲、乙两商品的利润率( B )

A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．若关于x的方程x^5－2^k＋2k＝5是一元一次方程，则k＝__2__，此时方程的解x＝__1__．

12．已知关于x的方程＋3＝x与方程3－2x＝1的解相同，则m＝__－4__．

13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．

14．小明同学在解方程组，的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是__－11__.

三、解答题(共90分)

15．(12分)解下列一元一次方程：

(1)－2＝－6; (2)4x－3(12－x)＝6x－2(8－x)；

解：x＝－16 解：x＝－20

(3)－＝1＋； (4)－＝0.5.

解：x＝6 解：x＝－

16．(12分)解下列方程组：

(1)　　　　　　(2)　　　　　　(3)

解： 解： 解：

17．(8分)已知方程组的解满足x＋y＝8，求m的值．

解：m＝10

18．(8分)已知方程组与有相同的解，求m，n的值．

解：m＝13，n＝10

19．(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元，若购进两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？

解：设购A种树苗x棵，购进B种树苗(17－x)棵，根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220，解得x＝10，所以购进A种树苗10棵，B种树苗7棵

20．(10分)2015年5月20日是第26个“中国学生营养日”，某校社会实践小组在这天开展活动查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：

(1)若碳水化合物占快餐总质量的40％，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85％，求其中所含碳水化合物的质量．

解：(1)设矿物质的质量是x g，则蛋白的质量是4x g，由题意得：x＋4x＋400×40％＋400×5％＝400，解得x＝44，故蛋白质的质量为44×4＝176 g；

(2)设含矿物质的质量为y g，则4y＋(400－20－5y)＝400×85％，解得y＝40，380－5y＝180(g)，所含碳水化合物的质量为180 g

21．(10分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用600 m长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？

解：设用x m布料做上衣，y m布料做裤子，根据题意得解得用360 m的布料做上衣，用240 m布料生产裤子，共能生产240套

22．(10分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80 m，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远？

解：设学校到足球场x m，根据题意得＋5＝－3，解得x＝1 920，即学校离足球场1 920 m

23．(12分)某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．

(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45 000元，请你设计进票方案；

(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种进票方案？

解：(1)经销商有两种购票方案：即A种彩票5扎，C种彩票15扎，或B种彩票与C种彩票各10扎．

(2)若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎可获手续费0.2×5 000＋0.5×15 000＝8 500(元)；若购进B种彩票与C种彩票各10扎可获手续费：0.3×10 000＋0.5×10 000＝8 000(元)，故为使获得手续费最多的方案是购A彩票5扎，C彩票15扎