【345629】第五章 生活中的轴对称1

第五章生活中的轴对称研究性试题

一、选择题

1．下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）

A. B. C. D.

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为( )

A．30° B．60° C．90° D．120°

3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是(C)

A．32 cm² B．16 cm² C．8 cm² D．无法确定

4．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（ ）

A． B． C． D．

5．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (　　)

A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间

6.下列说法中，不正确的是 (　　)

A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线

B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分

C．一条线 段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的

7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）

8．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

9．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数（ ）

A.1 B.2 C.4 D.6

10.如图△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC △A'B'C'；②∠BAC'＝∠B'AC；③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'，的交点不一定在l上．正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）

A.6 B.8 C.10 D.无法确定

12.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

二、填空题

13．成轴对称的图形______是全等图形，全等图形_____是轴对称图形（选填“一定”或“不一定”）.

14．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________ 。某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_____．

15．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为

16.如图，矩形ABCD中将其沿EF翻折后，D点恰落在B处，∠BFE= 65⁰，则∠AEB= .

17．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P’、P’’，连P’P’’交OA于点M，交OB于点N，若P’P’’=5cm，则△PMN的周长为 .

三、解答题

18.用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：

19.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．

20．（8分）已知△ABC中，AB=AC，∠A=50º，线段AB的垂直平分线MN分别交AC、AB于点D、E；

（1）求∠DBC 的度数；（2）若△DBC的周长为25cm， BC=10cm，求AB的长；

21.（8分）如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O；

（1）求∠BOC的度数；

（2）将△ABC沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的M处，证明：CM=CD；