【339869】6.1 平方根（3） 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第6单元

课题

6.1.3平方根（3）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根

教学

目标

1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题

3.体会从一般到特殊的数学思想方法

教学

重点

平方根的概念和表示方法

教学

难点

求一个非负数的平方根

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

4

1、.求下列各数的算术平方根

⑴ ⑵ 0.25 ⑶ 225 ⑷ （-5）²

（为例4做准备；体会不同形式的数字的算术平方根的求法；回忆算术平方根的性质）

2、求下列各式的值

⑴ ⑵ ⑶ -

∵（ ）²=81 ∴81的算术平方根是

互助

释疑

2

对于例4部分学生可能有困难，在做适当解释。

探究

出招

13

【问题1】

①如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（引导学生和上节课的问题作对比，看两者之间有什么区别和联系）

②填表

x2	1	9	16
x

总结平方根的概念：

你还能举出其它的例子吗？

【问题2】：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算和平方运算有什么关系？

，可以用什么方法求一个数的平方根？（认识开平方运算，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系）

【问题3】通过对例4的解答，你认为正数的平方根有什么特点？0的平方根呢？负数呢？（用教师的提问带动学生的进一步思考，得到平方根的性质，并得出平方根和算术平方根之间的关系）

总结平方根的性质：

正数有 个平方根，它们

0的平方根是

负数

【问题4】用什么方法来表示正数的两个平方根呢？阅读课本P74“归纳”下面的一段话，回答下列问题：（自学平方根的表示方法，教师用两个问题提示学生最容易出错的两个问题）

1. 在平方根的表示方法中，根号前面为什么会有两个性质符号？

2. 被开方数a为什么要大于或等于0

3. 在数字下面的横线上，表示该数的平方根

400 0.81 2

（对平方根表示方法的练习）

自

学

探

究

展示交流

小组

展示

2

小组内交流问题1、问题2、问题3、问题4.

教师采用师生互动的方法利用第1小题师范解答过程

班级

展示

2

每组选派一名代表展示平方根与算式平方根的区别。

点拨升华

反馈

矫正

2

教师就学生的展示点拨

扩展

提升

5

例4：根据平方根的概念求下列各数的平方根

⑴ 100 ⑵ ⑶ 0.25

例5：

总结

提高

2

⑴平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系）

⑵认识开平方运算（清楚和平方运算互为逆运算）

⑶平方根的性质

（正数的两个平方根互为相反数：正的平方根即为算术平方根；如果给出其中的一个平方根，另一个平方根即可知）

⑷平方根的表示方法： （a≥0）（不能丢符号）

课堂作业

达标

训练

7

课本p14练习和习题6.1第5、7、8、9题毛

挑战

自我

6

对应配套练习

板

书

设

计

课后

反思