【339864】9.3 一元一次不等式组（1） 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第9单元

课题

9.3一元一次不等式组（1）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集

教学

目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学

重点

一元一次不等式组的解集和解法。

教学

难点

一元一次不等式组解集的理解

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生掌握一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法（1′）

自主学习

温故

知新

1′

如何解一元一次不等式？有哪些步骤？

复习归纳

方程组的概念

方程组的解法

互助

释疑

3′

问题1:用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

如果设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式:

30x>1200

30x<1500

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：

一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．

探究

出招

15′

问题2：:有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？

等式的性质1。

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.

类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（课本127页）

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（课本127页）

利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．

试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？

根据练习总结：不等式组解集的四种情况：上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。

2 . 典型例题:解下列不等式组

（1）

（2）

因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3＜x＜10十3这种形式的表达因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。渗透类比思想。初步感受求解集的方法

展示交流

班级

展示

4′

各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错误。

点拨升华

反馈

矫正

2′

教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。

师生共同解答

释疑

解惑

2′

你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？

师生共同解答

总结

提高

2′

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师归纳：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

提纲挈领，梳理总结

扩展

提升

5′

1、等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

2、不等式组 的解集中的正整数。

教师引导，然后小组内合作完成。

课堂作业

达标

训练

5′

1、129页练习题1

2 、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来

让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。

挑战

自我

5′

解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

⑴ （2）

板

书

设

计

课后

反思