【339863】9.2 一元一次不等式（3） 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第9单元

课题

9.2一元一次不等式（3）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

教学

目标

1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；

2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；

3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．

教学

重点

根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学

难点

把生活中的实际问题抽象为数学问题。

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；并且要知

道利用一元一次不等式解决简单的实际问题的具体步骤（1′）

自主学习

温故

知新

4′

1、列不等式：

1. (x＋5)<3(x－5)－6

②2（1一3x）> 3x＋20

③2（一3＋x）＜ 3（x＋2）

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．

2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？

让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

一元一次不等式的解法

互助

释疑

1′

进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。

探究

出招

15′

问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？

分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？

没有区别。因为两家商店都没有优惠。

（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

在乙商店购物花费小。因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。

（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？

因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x＞100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？

在甲商店购物花费： 元；在乙商店购物花费：

（1）若在甲商场购物花费小，则 解之，得

（2）若在乙商场购物花费小，则 解之，得

（3）若在两家商场购物花费相同。 解之，得

答：如果累计购物不超过 元，则在两店购物花费一样多。如果累计购物超过 元但不超过 元，则在乙商店购物花费小。若累计购物多于 元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于 元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于 元少于 元，在乙商场购物花费小。

注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答。分类要做到不重不漏。

鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。

展示交流

班级

展示

4′

分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．

点拨升华

反馈

矫正

2′

教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问题。

师生共同解答

释疑

解惑

2′

(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？

(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)什么情况下，两个商场收费相同？

师生共同解答

总结

提高

2′

通过体验选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。

扩展

提升

5′

某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？

教师引导，然后小组内合作完成。

课堂作业

达标

训练

5′

1. 课本126页第1题（1）（2）

2. 课本126页第9题

让学生独立完成了解学生本节课的学习情况。

挑战

自我

4′

课本126页第8题

板

书

设

计

课后

反思