【333906】人教版数学七年级上册第二章达标测试卷2

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是单项式的是(　　)

A．x²－1 B．a²b C. D.

2．若－x³y^a与x^by是同类项，则a＋b的值为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

3．将如图所示的两个椭圆中的同类项用线对应连接，其中对应正确的连线有(　　)

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．下列去括号运算中，错误的是(　　)

A．a²－(a－b＋c)＝a²－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5

C．3a－(3a²－2a)＝3a－a²＋a D．a³－[a²－(－b)]＝a³－a²－b

5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是(　　)

A．99 B．101 C．－99 D．－101

6．若x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

7．某商品的原定单价为x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是(　　)

A．(25%x＋10)元 B．[(1－25%)x＋10]元

C．25%(x＋10)元 D．(1－25%)(x＋10)元

8．图中阴影部分的面积是(　　)

A．xy B．xy C．6xy D．3xy

9．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是(　　)

A．－1 B．1 C．3 D．－3

10．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①、图②所示方式摆放，阴影部分的面积分别为S₁和S₂，则S₁和S₂的大小关系是(　　)

A ．S₁＝S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁＞S₂

D．无法确定

二、填空题(每题3分，共30分)

11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．

12．单项式－的系数是________，次数是________．

13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．

14．如果单项式－x³y与x^ay^b－1是同类项，那么(a－b)^{2 020}＝________．

15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．

16．若a＋b＝2 019，则当x＝1时，多项式ax³＋bx＋1的值是________．

17．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．

18．小明在求一个多项式减去x²－3x＋5的结果时，误算成这个多项式加上x²－3x＋5，得到的结果是5x²－2x＋4，则正确的结果是__________．

19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．

20．如图是一组有规律的图案：第1个图案由4个 组成，第2个图案由7个 组成，第3个图案由10个 组成，第4个图案由13个 组成，…，则第n(n为正整数)个图案由________个 组成．

三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21．先去括号，再合并同类项：

(1)(5a－3a²＋1)－(4a³－3a²)；　(2)－2(ab－3a²)－[2b²－(5ab＋a²)＋2ab]．

22.先化简，再求值：

(1)3m＋4n－[2m＋(5m－2n)－3n]，其中m＝＝2；

(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)²＝0.

23．已知一个多项式(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²－3x＋5y－1)．

(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a²－ab＋b²)－(3a²＋ab＋b²)，再求它的值．

24．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：

(1)用含x的式子表示这套新房的面积；

(2)若每铺1 m²地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．

25．某商场销售某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间，商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．

(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；

(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．

26．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测图 (n为正整数)中正方形的个数为________，周长为________；(都用含n的式子表示)

(3)请直接写出图 中图形的周长．

答案

一、1．B　2．C　3．B　4．B　5．D　6．A

7．D　8．A　9．B

10．A　点拨：设正方形盒底的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长均为b.由题图①得，阴影部分可拼成边长为a－b的正方形；由题图②得，阴影部分也可拼成边长为a－b的正方形，所以S₁＝S₂，故选A.

二、11．a²－1　12．－；三

13．－6　14．1

15．3b　点拨：由题图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.

16．2 020

17．3a＋2b

18．3x²＋4x－6

19．乙　点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．

20．(3n＋1)

三、21．解：(1)原式＝5a－3a²＋1－4a³＋3a²＝－4a³＋5a＋1.

(2)原式＝－2ab＋6a²－2b²＋5ab＋a²－2ab＝7a²＋ab－2b².

22．解：(1)原式＝－4m＋9n.当m＝＝2，即m＝2，n＝时，原式＝－.

(2)(x²－5xy＋y²)－[－3xy＋2

＝x²－5xy＋y²＋3xy－x²＋2xy－y²

＝x²＋y².

因为|x－1|＋(y＋2)²＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，

所以x＝1，y＝－2.所以原式＝1²＋×(－2)²＝.

23．解：(1)原式＝2x²＋ax－y＋6－2bx²＋3x－5y＋1＝(2－2b)x²＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.

(2)原式＝3a²－3ab＋3b²－3a²－ab－b²＝－4ab＋2b²，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×1²＝14.

24．解：(1)这套新房的面积为2x＋x²＋4×3＋2×3＝x²＋2x＋12＋6＝x²＋2x＋18(m²)．

(2)当x＝6时，这套新房的面积是x²＋2x＋18＝6²＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m²)．

66×120＝7 920(元)．

故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．

25．解：(1)(200x＋16 000)；

(180x＋18 000)

(2)当x＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．

(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)．

26．解：(1)填表如下：

(2)5n＋3；10n＋8

点拨：因为8＝5×1＋3，13＝5×2＋3，18＝5×3＋3，…，所以图 中正方形的个数为5n＋3.

因为18＝10×1＋8，28＝10×2＋8，38＝10×3＋8，…，

所以图 中图形的周长为10n＋8.

(3)20 208.

点拨：图 中图形的周长为10×2 020＋8＝20 208.

方法归纳：求解图形规律探究题，一般先从前几个简单的图形入手，通过观察图形特点，寻找图形中的基本元素随图形个数变化的规律，从而将图形问题转化为数字问题，有时也通过观察图形的结构特点，归纳相对某个基础图形的递变规律，从而将图形规律用式子表示出来．