【333843】解题技巧专题：解二元一次方程组

解题技巧专题：解二元一次方程组

——学会选择最优的解法

类型一　解未知数系数含有1或－1的方程组

1.已知a，b满足方程组则3a＋b的值为（　　）

A.14 B.4 C.－4 D.－14

2.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在（　　）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.若3x^m＋2ⁿy与－y^m－nx⁴是同类项，则m＝　　　　，n＝　　　　Ｗ.

4.解方程组：

（1）

（2）（2017·桂林中考）

类型二　解同一未知数系数互为倍数关系的方程组

5.二元一次方程组的解为（　　）

A. B. C. D.

6.解方程组：

（1） 　（2）

类型三　解两个方程中未知数系数成对称关系的方程组

7.若x，y满足方程组则x－y的值等于（　　）

A.－1 B.1 C.2 D.3

8.方程组的解为　　　　Ｗ.

9.已知方程组的解满足x＋y＝0，求a的值.

类型四　含字母系数的方程组的运用

10.（2017·余干县校级期末）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）

A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1

C.x＋y＝9 D.x＋y＝－9

11.（2017·枣庄中考）已知是方程组的解，则a²－b²＝　　　　Ｗ.

12.已知方程组和方程组的解相同，求（5a＋b）²的值.

参考答案与解析

1．A　2.A　3.2　1

4．解：(1)①＋②，得3x＝6，解得x＝2.把x＝2代入①得y＝2，∴原方程组的解为

(2)②－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝－1，∴原方程组的解为

5．B

6．解：(1)①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5.把x＝5代入②得y＝0.∴原方程组的解为

(2)①＋②×3，得8x＋51x＝73＋74×3，解得x＝5.把x＝5代入②得17×5－3y＝74，解得y＝，∴原方程组的解为

7．A　8.

9．解：①＋②，得4x＋4y＝2＋2a，∴x＋y＝.∵x＋y＝0，∴＝0，解得a＝－1.

10．C　11.1

12．解：解方程组得将代入得解得∴(5a＋b)²＝10²＝100.