【333825】冀教数学七上第二章测试卷2

第二章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．下列图形中，与其他三个不同类的是(　　)

2．下列说法中，正确的是(　　)

A．若PA＝AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短

C．直线的一半是射线 D．平角就是一条直线

3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是(　　)

A．75° B．65° C．135° D．150°

4．一个锐角的补角比它的余角大(　　)

A．45° B．60° C．90° D．120°

5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段(　　)

A．3条 B．4条 C．6条 D．8条

6．下列说法中，正确的是(　　)

A．角的大小和开口的大小无关

B．互余、互补是指两个角之间的数量关系

C．单独的一个角也可以叫余角或补角

D．若三个角的和是90°，则它们互余

7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是(　　)

A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm

8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是(　　)

A．20° B．25° C．30° D．70°

9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为(　　)

A．10° B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′

10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是(　　)

A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm

B．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cm

C．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm

D．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm

11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是(　　)

12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有(　　)

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　)

A．50° B．60° C．65° D．70°

14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的，那么这三个角分别是(　　)

A．75°，15°，105° B．60°，30°，120°

C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°

15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(　　)

A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°

C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°

16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A．2 cm B．4 cm

C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm

二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)

17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．

18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同)

19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？

(2)将50°22′48″用度表示；

(3)将42.34°用度、分、秒表示．

21．计算：

(1)143°19′42″＋26°40′28″；　　　　　　(2)90°3″－57°21′44″.

22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.

23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.

(1)图中共有多少条线段？

(2)求AC的长；

(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．

24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．

25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1)求∠COD的度数；

(2)写出图中所有的直角；

(3)写出∠COD的所有余角和补角．

26．如图所示，已知∠AOB＝90° ，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)∠MON＝________°；

(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；

(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．

答案

一、1.C　2.B

3．B　点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来．

4．C　5.C　6.B　7.A　8.D

9．B　点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.

10．B　点拨：本题可采用排除法．

11．C　12.B

13．D　点拨：因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因为OD是∠COE的平分线，所以∠COD＝∠COE＝×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.

14．A　15.B　16.C

二、17.两点确定一条直线　18.10；20

19．30°或90°　点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB在∠AOC的内部，则∠BOC＝30°；若射线OB在∠AOC的外部，则∠BOC＝90°.

三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.

(2)48″＝′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.

(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″.　

21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.

(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.

22．解：如图所示．作法：①画射线OA.②在射线OA上顺次截取点B，C，使OB＝BC＝b.

③在线段CB上截取点D，使CD＝a，则OD就是所求作的线段c.

23．解：(1)图中共有6条线段．

(2)因为点B为CD的中点，

所以CD＝2BD＝4 cm.

所以AC＝AD－CD＝8－4＝4(cm)．

(3)当E在点A的左边时，

BE＝BA＋EA，因为BA＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝9 cm.

当E在点A的右边时，

BE＝AB－EA，因为AB＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.

综上，BE的长为9 cm或3 cm.

24．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．

所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．

又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以EB＝AB，CF＝CD，

所以EB＋CF＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝2cm.

所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．

即线段EF的长为4 cm.

25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，

所以∠COD＝×180°＝60°.

(2)∠DOE与∠COF.

(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.

26．解：(1)45

(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°， 所以∠AOC＝90°＋2x°.

因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC＝(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.

(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，

所以∠MOC＝∠AOC＝(α＋β) ，∠CON＝∠BOC＝β.

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(α＋β)－β＝α.