第二章 相交线与平行线 周周测5

一、选择题

1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为( )

A.40° B.50° C.120° D.130°

2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )

A.60° B.50° C.45° D.40°

3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则( )

A.∠1＞∠2

B.∠1＜∠2

C.∠1=∠2

D.∠1+∠2=90°

4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( )

A.37° B.57° C.63° D.27°

5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )

A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60°

6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( )

A.40° B.50° C.120° D.130°

7．下列叙述中，正确的是（　　）

A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB

8．下列属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画∠AOB的平分线OP

B．利用两块三角板画15°的角

C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a

二、填空题

9．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．

10．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．

11．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．
A B

12．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．

13．下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：　 　．

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：　 　．

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：　 　．

14．下列语句是有关几何作图的叙述．

①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　 　．（填序号即可）

三、解答题

15． 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．

16．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？

17．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．

18．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

19．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？

第二章 相交线与平行线 周周测5参考答案与解析

1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. D 8. D

9. 85 10. 95 11. 80 12. 15 ，15 或65 ，115 13.（3） （2） （1）

14. ③⑤

15. 解析：∵OG⊥EF，（已知）
    ∴∠EOG=90°，（垂直的定义）
    ∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）
    又∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠2=30°．（等式的性质） ．

16.解：如图．
∵BA′∥CM，
∴∠A′CM=∠BA′C=30°．
∵CN∥BE，
∴∠BCN=∠CBE=30°，
∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，
故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害

.

17.解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C=∠A=73°，

∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．

18.解：∠B=∠C．理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．

∵AD平分∠EAC，

∴∠EAD=∠DAC．

∴∠B=∠C．

19．解：∠1=∠2．

理由如下：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠DAF=∠DAE，

∴∠1=∠2．