【333624】第二章 相交线与平行线 周周测3（2.1~2.2）

2. 相交线与平行线 周周测3

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )

A B C D

2．如图，已知点O是直线AB上一点 ，∠1＝65°，则∠2的度数是( )

A．25° B．6 5°

C．105° D．115°

3．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为( )

A．36° B．54°

C．64° D．72°

4．如图，下列各语句中，错误的是( )

A．∠ADE与∠B是同位角

B．∠BDE与∠C是同旁内角

C．∠BDE 与∠AED是内错角

D．∠BDE与∠DEC是同旁内角

5．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线方法，其依据是( )

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )

A．平行线间的距离相等

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]

D．两点确定一条直线

7．同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )

A．a⊥b B．a∥b

C．a⊥b或a∥b D．无法确定

8．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠4

C．∠3＝∠4

D．∠1＋∠4＝180°

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．已知∠α＝35°，则∠α的余角为____，补角为____．

10．如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为___．

11．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．

12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是____________________.

13．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是_____．

14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠1＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______.

三、解答题(共52分)[来源:学。科。网]

15．(12分)如图，完成下列推理过程．

(1)已知∠1＝108°，∠2＝72°，由∠1＋∠2＝108°＋72°＝180°，可得___∥___，根据是_________________；

(2)已知∠1＝108°，∠3＝108°，由∠1＝108° ＝∠3，可得___∥____，根据是_________________；

(3)已知∠2＝72°，∠4＝72°，由∠2＝72°＝∠4， 可得___∥____，根据是________________．

16．(8分)一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

17．(1 0分)(江西中考)如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE ，试说明：DE∥BC.

网]

18．(10分)如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l₁∥l₂吗？为什么？

19．(12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC＝72°，求∠BOD的度数；

(2)若∠DOE＝2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．

第二章 相交线与平行线 周周测3参考答案与解析

1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D

二、填空题

9．55°，145°． 10．4．11．130°．12．同一平 面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 13．153°． 14．①②⑤.

三、解答题(共52分)[来源:学。科。网]

15．（1）AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行；

（2）AB∥CD，同位角相等，两直线平行；

(3)A E∥DF，内错角相等，两直线平行．

16．解：设这个角为x °，则 它的补角为(180－x) °，余角为(90－x) °.

于是有(180－x)－3(90－x)＝10，

解得x＝50.

所以这个角的度数为50 °.

17．解：因为将直角三角形ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，

所以∠AED＝∠CED＝90 °.

又因为∠ACB＝90 °，

所以∠AED＝∠ACB＝90 °.

所以DE∥BC.[来源:学科网]

18．解：l₁∥ l₂.理由：[来源:学科网]

因为∠1＋∠3＝90 °，∠2＋(90 °－∠3)＝180 °，

所以∠3＝90 °－∠1，∠2＋90 °－90 °＋∠1＝180 °.

所以∠2＋∠1＝180 °.

所以l₁∥l₂.

19．解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，

所以∠AOC＝∠EOC＝36 °.

所以∠BOD＝∠AOC＝36 °.

(2)OE⊥OD.理由如下：

因为∠DOE＝2∠AOC，OA平分∠EOC，

所以∠DOE＝∠EOC.

又因为∠DOE＋∠EOC＝180 °，

所以∠DOE＝∠EOC＝90 °.

所以OE⊥OD.