【333194】6.3 实数（2） 教案

6.3 实数

第二课时

【教学目标】

知识与技能：

1. 掌握实数的相反数和绝对值；

2. 掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。

教学重点：

1. 会求实数的相反数和绝对值；

2. 会进行实数的加减法运算；

3. 会进行实数的近似计算。

教学难点：

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

【教学过程】

一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：

1、相反数：有理数 的相反数是 。

2、绝对值：当 ≥0时， ，当 ≤0时， 。

3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。

二、实数的运算：

1.实数的相反数：数 的相反数是 。

2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。

三、应用：

例1、（1）求 的绝对值和相反数；

（2）已知一个数的绝对值是 ，求这个数。

解：（1）因为 ，所以 ，

（2）因为 ，所以绝对值为 的数是 或 。

例2、计算下列各式的值：

（1） ； （2） 。

分析：运用加法的结合律和分配律。

解：（1） ；

（2）

例3、计算：

（1） （精确到 ）

（2） （结果保留3个有效数字）

解：（1） ；

（2） 。

四、随堂练习：

1、计算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4） 。

2、计算：

（1） （精确到0.01）；

（2） （精确到十分位）。

3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是 。

（1）依次连接 ，围成的四边形是一个什么图形？

（2）求这个四边形的面积。

（3）将这个四边形向下平移 个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律。

2、实数的相反数和绝对值的意义

六、布置作业

课本P５７习题６.3第4、5、6、7题；

教学反思：