【333227】8.1 二元一次方程组

第八章 二元一次方程组

1 二元一次方程组

学习要求

理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．

课堂学习检测

一、填空题

1．方程2x^m＋1＋3y²ⁿ＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．

2．如果 是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．

3．在二元一次方程组 中有x＝6，则y＝______，m＝______．

4．若 是方程组 的解，则a＝______，b＝______．

5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程．

二、选择题

6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )．

(A)2x－y (B)xy＋x－2＝0 (C)x－3y＝－1 (D)

7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．

(A) (B)

(C) (D)

8．已知二元一次方程组 下列说法正确的是( )．

(A)适合方程②的x，y的值是方程组的解

(B)适合方程①的x，y的值是方程组的解

(C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解

(D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解

9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是( )．

(A) (B) (C) (D)

三、解答题

10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．

11．已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 求m＋n的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

12．已知(k－2)x^｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．

13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)²＝0，则 的值是______．

14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．

15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______．

16．已知 是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．

二、选择题

17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．

(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解

(C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解

18．若二元一次方程组 的解中，y＝0，则m∶n等于( )．

(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12

三、解答题

19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一次方程的解．

20．根据题意列出方程组：

(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?

(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?

拓展、探究、思考

21．若等式 中的x、y满足方程组

求2m²－n＋ mn的值．

22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．