【333241】8.3 实际问题与二元一次方程组（2）

8.3 实际问题与二元一次方程组(二)

学习要求

进一步研究用二元一次方程组解决实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______．

2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______．

3．梯形的面积是42cm²，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．

4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______．

二、列方程组解应用题

5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?

6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?

7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．

8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?

9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?

综合、运用、诊断

一、填空题

10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______．

11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的 还少5个，乙每天生产的零件数是______．

二、选择题

12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为( )．

(A)a＋b千米/时 (B)a－b千米/时 (C) 千米/时 (D) 千米/时

三、列方程组解应用题

13．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人?

14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?

15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

拓展、探究、思考

17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供水量共计11.8万m³，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m³．

(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m³?

(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?

18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?