【333005】4.2比较线段的长短 同步练习3

4.2 比较线段的长短

1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.

2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.

3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.

4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.

5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.

6.如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.

7如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是________.

参考答案

1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18.

∵M是AD的中点,∴MC=MD-CD=3.

2 .量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远.

3.如答图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短.

4.解:分两种情况:

如 答图(1),C在AB右边:

∵AB=10cm,BC=4cm,

∴AC=AB+BC=10+4=14cm.

∵M为AC中点,

∴AM= AC= 7cm.

如图②,C在AB之间:

∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm.

∵M为AC中点,

∴AM= AC= 3cm.

综上所得AM=7cm或3cm.

5.解法一:∵D是AC中点,AC=10cm,

∴DC= AC=5cm.

又∵AB=16cm,AC=10cm,

∴BC=AB-AC=16-10=6cm,

又∵E是BC的中点,

∴CE= BC=3cm,

∴DE=DC+CE=5+3=8cm.

解法二:∵D是AC的中点,E是BC的中点,

∴DC= AC,CE= BC,

∴DE=DC+CE= AC+ BC= (AC+BC)= AB= ×16=8cm.

由上可得DE的长为8cm.

6. 1 7.2a-b