【332940】3.4　二元一次方程组的应用

课后训练

基础巩固

1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是(　　)．

A． B．

C． D．

2．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是(　　)．

A．73 cm B．74 cm

C．75 cm D．76 cm

3．某船的载重量是260吨，容积是1 000米³，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8米³，乙种货物每吨的体积是2米³，要想完全利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是(　　)．

A．甲种140吨，乙种120吨 B．甲种120吨，乙种140吨

C．甲种100吨，乙种160吨 D．甲种80吨，乙种180吨

4．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是______元．

5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为__________棵．

6．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________.

7．在一场篮球比赛中，某队的某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了__________个2分球和__________个罚球．

8．A，B两地相距36千米，两人步行，甲从A到B，乙从B到A.两人同时出发，相向而行，4小时后相遇；若行6小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的2倍，求两人的速度．

能力提升

9．某车间有工人660名．生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或者生产螺母20个．如果你是车间主任，应该分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？

10．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44千克到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？

11．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元．”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

12．团体购买公园门票票价如下：

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1 392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1 080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

参考答案

1.A　解析：本题的等量关系式：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.

2.C　解析：设桌子的高度为a cm，木块的长为x cm，宽为y cm，

由题意可知所以2a＝150，即a＝75.

3.D　解析：可列下表(设甲、乙的载重量分别是x吨、y吨)：

等量关系：(1)两种货物的载重量之和为260吨．

(2)容积之和为1 000米³.

设甲、乙的载重量分别是x吨、y吨，由题意得 解得

4.15　解析：设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由题意可知 解得

所以一束鲜花15元．

5.20　5　解析：通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即3×树的棵树＋5＝鸦的只数，5×(树的棵树－1)＝鸦的只数，根据这两个等量关系可列出方程组．

6. 　解析：第一个等量关系为甲、乙两种票数和为40张，第2个等量关系为购买甲、乙两种票共用去370元．

7.8　3　解析：由题意可得本题存在两个等量关系，即投中3分球＋投中2分球＋罚球＝总投中球数，2分球得分＋3分球得分＋罚球得分＝总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组为 解得

8.解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．根据题意，得

解方程组得

答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．

9.解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套．

根据题意得

解这个方程组得

答：分配275人生产螺栓，385人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套．

10.解：设小熊在市场上批发了红辣椒x千克，西红柿y千克．

根据题意得

解这个方程组得

25×2＋19×5－116＝29(元)．

答：他卖完这些红辣椒和西红柿能赚29元．

11.解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题意得

解这个方程组，得

所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元．

12.解：(1)由于甲团人数少于50人，假若乙团人数也少于50人，

则两团分别购票共需要票费将不超过100×13＝1 300(元)，

显然不符合“若两团分别购票，共计应付门票费1 392元”这个条件．所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．

(2)由于甲团人数少于50人，乙团人数不少于50人，不超过100人，所以甲、乙两旅行团的人数和有两种可能性．

①若甲、乙两旅行团的人数和超过100人，设甲旅行团有x人、乙旅行团有y人．

则根据题意，得

解得

所以甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．

②若甲、乙两旅行团的人数和不超过100人，设甲旅行团有x人、乙旅行团有y人，

则根据题意，得

解得 (不符合题意，应舍去)

显然甲、乙两旅行团的人数和不超过100人不成立．

综上可知，甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．