【332937】3.4 二元一次方程组的应用（二）

3.4 二元一次方程组的应用（二）

学习目标：

1.运用二元一次方程组解决有关“百分含量”问题的应用题。

2.通过解决问题使学生弄清问题中等量关系，掌握用方程解决生活中的实际问题

3.通过解题探索、交流，培养学生分析问题和用方程解决实际问题的能力。

学习重点：用二元一次方程组解决实际问题

学习难点：借助“表格”分析问题中的数量关系

学习过程：

一、复习旧知

1、说一说：

用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法：

2、做一做

（1）一杯糖水200千克，浓度为5%，则含糖量为

（2）一杯糖水300千克，浓度为20%，则含糖量为

（3）把这两杯糖水混合起来，一共含糖量为

3、讨论讨论：

（1）溶液浓度、溶液量、溶质量的关系公式？

（2）混合前后，溶液浓度溶液量溶质量分别发生了怎样的变化？

二、例题探究

例3：.玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成。要求原料中含二氧化硅70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%。试问在3. 2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？

本题已知：原料总重量3.2吨 原料中二氧化硅的总含量70%

又知：原料中石英砂和长石粉分别是99%、67%

未知量：石英砂和长石粉的重量

解：设需石英砂xt,长石粉yt.（引入两个未知数）

由所需总量，得

由所含二氧化硅的总量，得

学生列方程组，并解答，老师巡视辅导。

设需要石英砂x t，长石粉y t.根据题意，得

解得

答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t.

三、巩固练习：

P110练习1、2、

（1）某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm²,计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？

（2）甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%。请问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜块500克。

四、作业布置：

P112 习题3.4中第3、4、题

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