【332913】3.3 二元一次方程组及其解法(二)
3.3二元一次方程组及其解法(二)
学习目标:
1.知识与技能:熟练运用代入法解二元一次方程组。会用加减法解二元一次方程组
2.过程与方法:了解消元思想,体会化未知为已知的化归思想在数学中的应用。
3.情感态度与价值观:通过学生自主探索活动,培养学生自主探索、合作交流的意识和能力
学习重点:用代入法、加减法解二元一次方程组。
学习难点:灵活应用各种方法解二元一次方程组。
学习过程:
一、课前热身
若二元一次方程组
的解是
,则a-b=_______
2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y
(1)用y的代数式表示x: _______________
(2)用x的代数式表示y:_____________________
二、温故而知新
1、学习例1:要求用代入法解方程组
①②
(1)引导分析:要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示。方程②中X的系数是1,因此可以先将方程②变形,用含Y的代数式表示X,再代入方程①求解。
(2)动手试一试,学生用代入法解方程组。
解:由②,得X=3-2Y③
问题:把③代入②可以吗?
-Y=-13
Y=13
把Y=13代入③,得 X=3- 2×13 把Y=13代入①或②可以吗
X= -23
所以
3
、课堂小结:
解二元一次方程组的方法1————代入消元法。关键是消元:即:二元 一元
4、练一练:
学生上黑板板演:课后练习 p101 第二题2
探索新知,讲授新课
1.考考你
问题:买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
分析:(1)3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23
(2)5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33
解:设每瓶苹果汁是x元,每瓶橙汁售价是y元.
列方程组为
2.提出问题:
1.解二元一次方程组的思路是什么?(化二元为一元)
2.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?
引导学生观察:
发现只要将方程组的两边分别相减,就可化二元为一元,从而也达到消元的目的。
4、解方程组:
解:(2)-(1)得:5x-3x=33-23
这样也得到一个一元一次方程,解这个方程得:x=5
把x=5代入(1)得:15+2y=23
解这个方程得:y=4
所以方程组的解为
总结:
像这种把方程两边分别加减,消去一个未知数的方法叫加减消元法,简称加减法。
这就是我们这一节课所要学习认识的新内容——加减消元法。
试着用加减消元法解上节课所学的方程组
.
分析:这两个方程中y的系数有什么关系?怎样消去y呢?
解: (2)-(1) ,得 2x-x=60-45
解这个方程得 x=15
将x=15代入(1)得:15+y=45
解这个方程得 y=30
所以原方程组的解是
7、练一练:
四、课堂小结
提问:通过这一节课的学习,你有什么收获?
加减法解方程组的基本思路还是“消元”------化“二元”为“一元”。主要步骤:把方程组的两个方程相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
(1)两个方程中有一个未知数的系数相等时,把两个方程的两边分别相减.
(2)两个方程中有一个未知数的系数互为相反数时,把两个方程的两边分别相加.
五、布置作业
课本 习题3.3 第2题、 第3题
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘