【332913】3.3 二元一次方程组及其解法（二）

3.3二元一次方程组及其解法（二）

学习目标：

1.知识与技能：熟练运用代入法解二元一次方程组。会用加减法解二元一次方程组

2.过程与方法：了解消元思想，体会化未知为已知的化归思想在数学中的应用。

3.情感态度与价值观：通过学生自主探索活动，培养学生自主探索、合作交流的意识和能力

学习重点：用代入法、加减法解二元一次方程组。

学习难点：灵活应用各种方法解二元一次方程组。

学习过程：

一、课前热身

1. 若二元一次方程组 的解是 ，则a-b=_______

2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y

（1）用y的代数式表示x: _______________

（2）用x的代数式表示y:_____________________

二、温故而知新

1、学习例1：要求用代入法解方程组 ①②

（1）引导分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示。方程②中X的系数是1，因此可以先将方程②变形，用含Y的代数式表示X，再代入方程①求解。

（2）动手试一试，学生用代入法解方程组。

解：由②，得X=3-2Y③

问题：把③代入②可以吗？

-Y=-13

Y=13

把Y=13代入③，得 X=3- 2×13 把Y=13代入①或②可以吗

X= -23

所以

3 、课堂小结：

解二元一次方程组的方法1————代入消元法。关键是消元：即：二元 一元

4、练一练：

学生上黑板板演：课后练习 p101 第二题2

3. 探索新知，讲授新课

1.考考你

问题：买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?

分析：（1）3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23

（2）5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33

解:设每瓶苹果汁是x元，每瓶橙汁售价是y元.

列方程组为

2.提出问题:

1.解二元一次方程组的思路是什么？（化二元为一元）

2.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

3. 引导学生观察：

发现只要将方程组的两边分别相减，就可化二元为一元，从而也达到消元的目的。

4、解方程组：

解：（2）-（1）得：5x-3x=33-23

这样也得到一个一元一次方程，解这个方程得：x=5

把x=5代入（1）得：15+2y=23

解这个方程得：y=4

所以方程组的解为

5. 总结：

像这种把方程两边分别加减，消去一个未知数的方法叫加减消元法，简称加减法。

这就是我们这一节课所要学习认识的新内容——加减消元法。

5. 试着用加减消元法解上节课所学的方程组 ．

分析：这两个方程中y的系数有什么关系？怎样消去y呢？

解： （2）-（1） ，得 2x-x=60-45

解这个方程得 x=15

将x=15代入（1）得：15+y=45

解这个方程得 y=30

所以原方程组的解是

7、练一练：

四、课堂小结

提问：通过这一节课的学习，你有什么收获？

加减法解方程组的基本思路还是“消元”------化“二元”为“一元”。主要步骤：把方程组的两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

（1）两个方程中有一个未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减.

（2）两个方程中有一个未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加.

五、布置作业

课本 习题3.3 第2题、 第3题