【332891】3.2　一元一次方程的应用

课后训练

基础巩固

1．甲厂的年产值为7 450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是(　　)．

A．5x＋420＝7 450 B．7 450－5x＝420

C．7 450－(5x＋420)＝0 D．5x－420＝7 450

2．某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了(　　)．

A．31.25元 B．60元

C．125元 D．100元

3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(　　)．

A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13

C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13

4．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是(　　)．

A．32 cm² B．36 cm²

C．144 cm² D．以上都不对

5．根据图中给出的信息，下列方程正确的是(　　)．

A．

B．

C．π×8²x＝π×6²×(x＋5)

D．π×8²x＝π×6²×5

6．为了准备小颖3年后上大学的学费，她妈妈现将5 000元钱存入银行，已知此种储蓄的年利率为2.7%,3年后小颖能从银行取出的本息和是__________元．

7．某水果公司以2元/千克的单价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5 000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价__________元.

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

能力提升

9．甲、乙两列火车从A，B两地相向而行，乙车比甲车早发车1 h，甲车比乙车速度每小时快30 km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来速度的 行驶；而乙车加快了速度，以它原来速度的 倍飞速行驶，结果 后，两车距离又等于A，B两地之间的距离，求两车相遇前速度及A，B两地之间的距离．

10．如图，剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息如下表所示：

某段时间内，甲厂家销售了8 400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？

11．先观察，再解答．

如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？

(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝__________；c＝__________；d＝__________.(用含a的式子填空)．

(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？

(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？

参考答案

1.D　解析：等量关系为：乙厂的年产值的5倍＋420万元＝甲厂的年产值．

2.D　解析：设这套服装原价为x元，则x－0.8x＝25，解得x＝125.所以实际用了125－25＝100(元)．

3.A　解析：等量关系为：B种饮料单价－A种饮料单价＝1元，2瓶A种饮料钱数＋3瓶B种饮料的钱数＝13元．

4.A　解析：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得2(2x＋x)＝24，解得x＝4.则2x＝8，长方形的面积是4×8＝32(cm²)．

5.A　解析：本题的相等关系是大量筒中的水量＝小量筒中的水量．

6.5 405　点拨：小颖的这5 000元钱在3年后的本息和为5 000＋5 000×2.7%×3＝5 405(元)．

7.2.8　解析：由题意知这批柑橘平均损坏的百分率是 ×100%≈10.2%，据此得这批柑橘损坏1 020千克，设余下8 980千克卖价为x元才能获利5 000元，据题意得方程8 980x＝20 000＋5 000，解得x≈2.8.即余下的柑橘售价定为2.8元时才能获利5 000元．

8.解：设用x张白铁皮制盒身，(36－x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36－x)个，根据题意，得2×25x＝40(36－x)，

解得x＝16,36－x＝20.

所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套．

9.解：设相遇前乙车的速度为x km/h，依题意得

3x＋2(x＋30)＝ ，

解得x＝60.

则x＋30＝90(km/h),3x＋2(x＋30)＝3×60＋2×90＝360(km)．

答：两车相遇前速度为90 km/h，A，B两地之间的距离为360 km.

10.解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架，50x片刀片．

(10－5)x＋(0.55－0.05)×50x＝2×8 400×(2.5－2)，即30x＝8 400，解得x＝280，

所以50x＝14 000.

答：这段时间内乙厂家销售了280把刀架，14 000片刀片．

点拨：等量关系为：乙销售的刀片数量＝50×刀架数量；乙的总利润＝2×甲的总利润．

11.分析：此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：

(1)b在a的上面，因此b＝a－7；c在a的右面，因此c＝a＋1；a向前数两个即a－2，再向下便是d，即d＝a－2＋7＝a－5；

(2)设中间数字为x，上面的数字为x－7，下面的数字为x＋7，列方程解答即可；

(3)利用是否被3整除就可以判定．

解：(1)a－7　a＋1　a＋5

(2)设中间的数字为x，上面的数字为x－7，下面的数字为x＋7，根据题意列方程得，

(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，解得x＝17，

所以三个数字分别是10,17,24.

(3)不可能．理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除．