【332739】1.7　近似数

课后训练

基础巩固

1．下列语句中给出的数据，是准确数的是(　　)．

A．我国的国土面积约是960万平方公里 B．某本书246页

C．今天的最高气温是34 ℃ D．半径为20米的圆的面积为628平方米

2．下列叙述中，出现近似数的是(　　)．

A．七年级(1)班有45名学生 B．小航买了12支笔

C．格格买玩具花了298元 D．小红的体重为46千克

3．张华用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58 cm，下列选项正确的是(　　)．

A．9和5是精确的，8是估计的 B．9是精确的，5和8是估计的

C．9,5,8都是精确的 D．9,5,8都是估计的

4．近似数2.864×10⁴精确到(　　)．

A．千分位 B．百位 C．千位 D．十位

5．由四舍五入得到的近似数56.040，精确到__________位(或精确到__________)．

6．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是__________．

7．一个式子，用计算器计算显示的结果为1.597 258 3，将这个结果精确到0.01，答案是__________．

8．(1)若6尺布可做一件上衣，则9尺布能做______件这样的上衣；

(2)若每条船能载3个人，则10个人需要______条船．

能力提升

9．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)10亿；(2)2.4万；(3)1.060×10⁵.

10．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：

(1)0.954 1(精确到十分位)；

(2)2.567 8(精确到0.01)；

(3)14 945(精确到万位)．

11．阅读下列两段材料后交流：

(1)下面是博物馆里的一段对话：

管理员：“先生，这块化石有700 003年．”

参观者：“你怎么知道得这么精确？”

管理员：“三年前，几位考古学家参观这里，他们说这块化石有七十万年了，三年过去了，所以是700 003年．”

(2)小玲和小玉在讨论问题：

小玲：“如果把6 498近似到千位，就会得到6×10³.”

小玉：“不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案．先将6 498近似到百位，得到6 500，接着把6 500近似到千位，就是7×10³.”

你怎样评价他们的说法？

12．甲、乙两学生的身高都约是1.6×10² cm，但甲说他比乙高9 cm，问有这种可能吗？请说明理由．

参考答案

1.B　解析：选项A，C，D中的数值都是近似数．

2.D

3.A　解析：与长度测量有关的数字值，只有最后一位数是估计的．

4.D　解析：因10⁴所表示的数位是万位，则4是十位．则可以说2.864×10⁴精确到十位．

5.千分　0.001 6.5.6

7.1.60　解析：将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是1.60.

8.(1)1　(2)4　解析：(1)按计算9÷6＝1.5，但实际情况只能做一件，所以只能舍，不能入；(2)由10÷3＝ ，但实际情况3条船不够，需4条船，所以 在这里应该入取4.

9.解：(1)精确到亿位；(2)精确到千位；(3)精确到百位．

10.解：(1)0.954 1≈1.0；(2)2.567 8≈2.57；(3)149 45≈1万(或1×10⁴)．

解：(1)管理员的推断不对；(2)小玲对，小玉错．

点拨：本题的解题思路是：在(1)中，考古学家说的是近似数，而管理员说的“三年”是精确数，两者相加，根本就不科学；在(2)中，若要把6 498近似到千位，只能对百位上的数进行四舍五入．

11.解：有可能．

因为1.6×10²＝160，所以这个近似数精确到“十”位．近似数为1.6×10² cm的准确数为x cm，

则x的取值范围是160－5≤x＜160＋5，

12.点拨：按题意，1.6×10² cm，精确到“十”厘米，也就是上、下误差在“十”的半个单位之间，即上、下误差在5 cm之间，所以甲、乙的身高差有可能达到9 cm.例题中，x的取值范围里，下限含等号而上限不含等号的原因是：用四舍五入法，取精确到“十”位的近似数时，155≈160，符合题意，而165≈170，不符合题意，所以下限必须含等号，而上限不能含等号．

即155≤x＜165.

因为甲、乙的身高都在这个范围内，

所以可设甲的身高为x₁＝164 cm，乙的身高为x₂＝155 cm，

x₁－x₂＝164－155＝9(cm)．

所以甲比乙高9 cm是有可能的．